Eén van de meest memorabele leerkrachten was voor mij een wiskundeleraar in het vijfde middelbaar.
Een licentiaat wiskunde, en eigenlijk ook filosoof, begeesterd door zijn vak.
Hij kon zo lyrisch zijn over het wezen van de wiskunde:
"We moeten de berg op, soms is het moeilijk, maar de uitzichten die je ziet wanneer je aan de hogerop de berg bent, zijn de moeite waard."
"De wiskunde is als een gebouw. Je kunt in de onderste verdiepingen aan de fundamenten werken. Je kan ook in de hogere verdiepingen werken."
Hij had ook zo van die quasi-filosofische reflecties over het onderwijs, die zo to the point waren.
Zaken die docenten in het hoger onderwijs niet lijken te snappen.
"Een toetst moet aangepast zijn aan de klas. We moeten een shifting zijn tussen de verschillende leerlingen. Het is nodig om die moeilijke vragen te stellen. Maar als ook de sterkste leerlingen zwak scoren op de test, dan ligt het aan de test en de docent."
Hij begon z'n eerste lessen in het vijfde middelbaar met de vraag om op een blaadje papier te schrijven welke studierichting je nu voor ogen hebt. En ook de uitspraak, "De leerstof die we in deze lessen zullen zien, zal meer te maken hebben met het hoger onderwijs, dan met de leerstof uit de vorige vier jaren."
Ik herinner me nog bespiegelingen over een paradox van Zeno te bespreken, toen me begonnen met limieten de calculus te bespreken.
De precieze paradox (Zeno had meerdere paradoxen) was die tussen de schildpad en de haas.
De schildpad geeft een argument dat de haas hem nooit zal inhalen.
Het punt waar de haas de schildpad gaat voorsteken kan je niet voorstellen met een eindig aantal cijfers.
Dat was zo een paradox die de oude Grieken boeide. De calculusoplossing met limieten is natuurlijk dat de decimale voorstelling een oneindig aantal cijfers telt, maar dat het punt zelf niet op oneindig ligt.
In diezelfde les hadden we het ook over dat 0.999... gelijk is aan 1. En dat is eigenlijk een verhaal op zich in de fundamenten van de wiskunde. (Voor de wiskundigen, een reëel getal wordt gedefinieerd door de verzameling van decimale expansies die "hetzelfde getal" definiëren. 0.999, 1.000, 1, deze decimale expansies refereren allemaal naar hetzelfde getal. En die verzameling is maximaal, in de zin dat geen andere expansies zijn die hetzelfde nummer definiëren.)
Deze leraar had ook zo een boekje, met z'n lesvoorbereiding. En ik zag hem daar telkens neerschrijven wat er beter kon in de gegeven les. Het leek me iemand die goed reflecteerde over zijn handelen als leraar. Hij gaf al zo'n 25 jaar les. Je had het geval dat achter veel zaken van zijn methode en gegrond fundament zat.
