DeBuGGeR zei:
wat is hier nu onlogisch aan? tis gewoon logisch maar heeft weinig of niets met wiskunde te maken alleen met oorzaak en gevolg, men veronderstelt dat het geregend heeft omdat het namelijk de meest voorkomende oorzaak is.
tenzij een of andere idioot alle straten heeft nat gesproeid voor een of ander onbekende reden.
ofwel mis ik de clou helemaal.
hitman47 zei:
niemand denkt zo éng maar wel "de straten liggen nat, het zal waarschijnlijk geregend hebben"
zo'n logisch denken is toch geen wiskunde maar een product van het menselijk verstand? (al hebben verschillende filosofen hier al over gedebateerd of het nu zo is of niet maar kom)
Het is ten eerste een foute gevolgtrekking, omdat zoals DeBuGGeR zei, er nog een andere mogelijke verklaring voor bestaat. Zo "logisch" zijn dergelijke redeneringen dus niet. En omdat onze intuïtie ons vaak verraadt, is het nuttig om dergelijke uitspraken te gaan modelleren in de wiskunde, om te controleren of ze wel kloppen.
Voor de vorige uitspraak kunnen we dat als volgt doen, gebruikmakend van binaire logica:
- We stellen de letter r gelijk aan de waarheidswaarde van de uitspraak "het regent". Met andere woorden, als het wel degelijk regent, dan is r = waar en als het niet regent, dan is r = vals. R kan dus twee waarden bevatten, waar of vals.
- We stellen de letter s gelijk aan de waarheidswaarde van de uitspraak "de straten liggen nat" op dezelfde manier als hierboven.
Nu hebben we twee zaken die gesteld zijn:
1. De uitspraak "als het regent, dan liggen de straten nat", die we zullen aannemen als zijnde altijd waar. De uitspraak zelf kunnen we vertalen in de wiskunde als: r => s, met '=>' de implicatie-operator die waar of vals wordt, afhankelijk van de waarde van r en s.
Meer bepaald: 'r => s' = Vals als r = Waar en als s = Vals
'r => s' = Waar in alle andere gevallen
2. We hebben gesteld dat de straten nat liggen, dus s = Waar
Nu kunnen we, door de vertaling naar de wiskunde van onze uitspraken, gemakkelijk zien dat als we stellen dat 'r => s' waar is en dat s waar is, de waarde van r zowel vals als waar kan zijn. Bijgevolg kunnen we niet zomaar zeggen dat het wel moet geregend hebben.
Als we dit terug vertalen naar onze werkelijke wereld, dan zien we dat er nog andere mogelijkheden zijn waardoor de straten nat kunnen zijn, zoals een overstroming en dergelijke meer. Mochten er geen andere mogelijkheden meer zijn, dan zou onze eerste uitspraak "Als het regent, dan liggen de straten nat" fout geweest zijn en zou die eigenlijk "Als en slechts als het regent, dan liggen de straten nat" moeten geweest zijn.
Dankzij de vertaling naar de wiskunde zien we dus dat onze redenering die we zo opbouwen niet juist was en geeft deze bovendien ook aan waar de fout ongeveer zit. Zodoende kunnen we dus de wiskunde gebruiken om onze redenering bij te schaven zodat ze wel klopt.
En zo zijn er talloze zaken die we gemakkelijker kunnen oplossen door ze naar de wiskunde te vertalen, ermee te rekenen en ze dan terug te vertalen naar het domein waar we met bezig waren.
Niet dat we bij redeneren altijd bewust dergelijke wiskundige regels volgen, maar ze moeten wel aanwezig en gekend zijn om redeneerfouten te ontmaskeren.
Maar vergeet ook de sociale kant niet he
Best dat jullie geen etische beslissingen nemen of we zouden hier nogal gevoelloze pure rationele beslissingen horen.
