Snelheden (snelheidsvectors) kun je in het normaal (op lage snelheden) systeem van de Galileitransformaties inderdaad optellen, een bal aan 10 km/h gooien op een trein die 100 km/h gaat geeft een snelheid van 110 km/h tov stilstaande waarnemer.
Dit klopt echter niet volledig als de snelheden lichtsnelheid naderen. Dit is bewezen door de proef van Michelson-Morley, die toont dat de lichtsnelheid een universele constante is, ongeacht het referentiekader. Lorentz heeft dit dat ingebakken in zijn Lorentztransformaties.
Dus kort samengevat: Een lichtsnelheid blijft aan +- 300 000 km/s reizen, ongeacht of dit tegenover een stilstaande waarnemer is of tegenover een waarnemer aan lichtsnelheid.
Edit: Dat van die klokken is ook een gevolg van die Lorentztransformaties:
Een tijdsinterval t2 - t1 in rust is gelijk aan (t2´ - t1´)/( \/(1 - v²/c²)). t2´ - t1´ is hier dan de tijd gemeten in dat bewegende assenstelsel.
Edit2: Sry, inderdaad 300 000 km/s, mijn excuses.