Er is geen stappenplan dat altijd werkt en er is ook geen "enige juiste manier". Dat betekent ook dat je inderdaad dingen kan proberen en hoe meer je oefent en inzicht krijgt, hoe sneller je een goede/efficiënte aanpak zal vinden. Begin niet als een kip zonder kop, kijk waar je heen wil en denk een paar stappen vooruit. Formules die nuttig zijn moet je natuurlijk bij de hand hebben of, nog beter, grotendeels uit het hoofd kennen.
Bijvoorbeeld: sin(x) - sin(3x) = 1 + cos(4x)
Eens ik de oplossing zie, is het wel logisch hoe het in elkaar zit. Vind het moeilijk om zelf tot een oplossing te komen omdat ik geen structurele werkwijze heb, buiten zomaar iets te proberen.
Er is dus niet zoiets als "de oplossing" en ik weet niet wat je modeloplossing zegt, maar als je hiernaar kijkt:
- je wil uiteindelijk kunnen vereenvoudigen, bv. door te ontbinden in factoren zodat je het in kleinere, eenvoudigere vergelijkingen opsplitst;
- links is van de vorm sin(a)-sin(b) en schreeuwt om omgezet te worden in het product via 2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2);
- rechts stoort de "+1" maar je hebt cos(2a) = 2*cos²a-1 of cos(2a) = 1-2*sin²a, de eerste variant is hier duidelijk handiger (1-1 = 0).
Dus:
sin(x) - sin(3x) = 1 + cos(4x)
2*cos(2x)*sin(-x) = 1 + 2*cos²(2x) - 1
-2*cos(2x)*sin(x) = 2*cos²(2x)
En je hebt cos(2x) gemeenschappelijk, dus volgt
cos(2x) = 0 of -sin(x) = cos(2x)
De eerste is standaard en de tweede eenvoudig (maar ook hier: verschillende mogelijkheden om op te lossen!).
Veel oefenen, veel proberen. Niet random, maar nadenken. Iets proberen en vastzitten is geen probleem: terugkeren en iets anders proberen. Succes!