Archief - Hulp wiskunde
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
?
deathdevil
Legacy Member
Ik neem aan dat ik dan X³ bij mijn dx moet brengen dus 1/4 d(x^4) en dan heb ik bijna een boogsinus... alleen de 16 nog wegwerken..
Is het toegelaten die buiten te brengen en dan krijg je 4 wortel [ (1 - (X^4/16)² ]
Dus euhm..dan de uiteindelijke oplossng vermengvuldigen met 16. boogsinus (X^4/16) is dat mogelijk?
Is het toegelaten die buiten te brengen en dan krijg je 4 wortel [ (1 - (X^4/16)² ]
Dus euhm..dan de uiteindelijke oplossng vermengvuldigen met 16. boogsinus (X^4/16) is dat mogelijk?
deathdevil
Legacy Member
Tom! zei:Inderdaad:
INT x³/sqrt(16-x^8) dx
= 1/4 INT x³/sqrt(1-(x^4/4)²) dx
= 1/4 INT 1/sqrt(1-(x^4/4)²) d(x^4/4)
= 1/4 Bgsin(x^4/4) + C
Hoogstwaarschijnlijk was dit de bedoeling van de opgave
Ok bedankt..zal het morgen narekenen of dat dan overeenkomt met de oplossing in de cursus..
Bedankt
Fighting Hobbit
Legacy Member
Tom! zei:
lim [tan(x)-tan(a)]/[sin(x)-sin(a)]=(1)
toepassen van de middelwaardestelling geeft ons dat f(x)-f(a)=f'(c) (x-a), met c in [a,x], dus
(1)=lim [tan'(c) (x-a)]/[sin'(c) (x-a)]=lim cos^{-3}(c)
Maar wanneer x nadert naar a zal ook c naderen naar a, want a<c<x (of gelijk aan)
Misschien dat er nog ergens een klein foutje inzit, maar dit is toch het eerste dat in me opkwam.
Tom!
Legacy Member
Een kleinigheid: je past de middelwaardestelling (Lagrange) twee keer toe, het getal uit (a,x) is dan in het algemeen verschillend. Dat is alleen van belang wanneer je het invoert, bij de uiteindelijke limiet gaan ze toch allebei naar a.
Je kan dit ook omzeilen door de veralgemeende middelwaardestelling (Cauchy) toe te passen, er bestaat dan een c zodat: (f(x)-f(a))/(g(x)-g(a)) = f'(c)/g'(c) met c in (a,x). Nemen van de limiet laat het weer naar a gaan.
Je kan dit ook omzeilen door de veralgemeende middelwaardestelling (Cauchy) toe te passen, er bestaat dan een c zodat: (f(x)-f(a))/(g(x)-g(a)) = f'(c)/g'(c) met c in (a,x). Nemen van de limiet laat het weer naar a gaan.
viewer
Legacy Member
bewijzen dat :
zij f van R->R een afleidbare functie waarbij f'=f, dan bestaat er altijd een a element van R zodat: f=a*exp
Dus eigenlijk bewijzen dat de exponentiele functie de enige is waarbij f'=f. Let wel, deze vraag staat op het einde van H3, dus hierbij zouden geen machtreeksen gebruikt moeten worden. H3 gaat over afleiden en middelwaardestelling.
zij f van R->R een afleidbare functie waarbij f'=f, dan bestaat er altijd een a element van R zodat: f=a*exp
Dus eigenlijk bewijzen dat de exponentiele functie de enige is waarbij f'=f. Let wel, deze vraag staat op het einde van H3, dus hierbij zouden geen machtreeksen gebruikt moeten worden. H3 gaat over afleiden en middelwaardestelling.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.