Archief - de moeilijke vergelijking :s

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
T

Tom!

Legacy Member
di massimo zei:
Goed geprobeerd, maar een oneindig getal kan je niet vermenigvuldigen
Klik om te vergroten...
Ik ken geen oneindige getallen, maar 0,999... is er zeker geen; het is (bijvoorbeeld) kleiner dan 2 en dus eindig.

Zo is ook pi geen oneindig getal.
T

Tr1ploid

Legacy Member
Blackend zei:
Ik peins het niet. Gebruikt ge niet IN uw bewijs, net dátgene dat ge wilt bewijzen met uw bewijs?

ttz: als ge wilt bewijzen dat x = 0,99~ = 1 moogt ge in uw bewijs er toch niet van uitgaan dat ( 9 * 0.99~ ) = 9 * 1 = 9?

Wanttt....... ofwel is uw bewijs dan overbodig (als het zoals ge zegt: 'volgt uit simpele regeltjes')
ofwel - ervan uitgaande dat ge het nog niet weet - moogt ge het dus nog niet gebruiken ;p
Klik om te vergroten...
Bwa, eigenlijk niet hoor.
Gewoon wat intuitieve stappen overgeslaan blijkbaar (wat eigenlijk niet aan te raden is in zo'n kort bewijs)

x = 0.99~
10x = 9.99


10x = 9x + x (1)
9,99... = 9 + 0,99... (2)

9x + x = 9 + 0.99
9x = 9
x = 1
T

Tom!

Legacy Member
Erg duidelijk is dit anders ook niet, of ik snap niet wat je bedoelt.
Van (1) naar (2) vervang je de twee buitenste x'en door 0,9... maar de middelste door 1...?!

Het idee van dit "bewijs" is gewoon:
x = 0,9~
10x = 9,9~

Tweede gelijkheid min eerste, lid aan lid:
10x-x = 9,9~ - 0,9~
9x = 9
x = 1
T

Tr1ploid

Legacy Member
Tom! zei:
Erg duidelijk is dit anders ook niet, of ik snap niet wat je bedoelt.
Van (1) naar (2) vervang je de twee buitenste x'en door 0,9... maar de middelste door 1...?!

Het idee van dit "bewijs" is gewoon:
x = 0,9~
10x = 9,9~

Tweede gelijkheid min eerste, lid aan lid:
10x-x = 9,9~ - 0,9~
9x = 9
x = 1
Klik om te vergroten...
serieus offtopic aan het gaan eigenlijk :p
et uwe is nog sneller
mijne is gewoon de termen nemen uit de tweede vergelijking
10x = 9,99...
linkerlid kun je herschrijven als 9x +x
rechterlid kun je herschrijven als 9 + 0,99...

=> 9x + x = 9 + 0,99...
M

Matt.

Legacy Member
Tr1PloiD zei:
serieus offtopic aan het gaan eigenlijk :p
et uwe is nog sneller
mijne is gewoon de termen nemen uit de tweede vergelijking
10x = 9,99...
linkerlid kun je herschrijven als 9x +x
rechterlid kun je herschrijven als 9 + 0,99...

=> 9x + x = 9 + 0,99...
Klik om te vergroten...

En hiermee heb je bewezen dat? :p
i

iterums

Legacy Member
DesertWolf zei:
1/3 is een exacte waarde, pas bij het omzetten naar een decimaal getal wordt het oneindig -> 0.3333...
Klik om te vergroten...
Wel knap, die oneindige getallen. Is dat pas ontdekt ofzo?
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan