Lees om te beginnen mijn antwoord in deze post:
https://www.beyondgaming.be/archive/economie-recht.208/risicovrije-belegging.896847. Het gaat je beter inzicht geven in wat de risk-free rate eigenlijk is.
Maar goed, nu we weten wat een risicovrije rente is, moeten we ernaar op zoek. Je hebt het op dagelijkse basis nodig zeg je. We moeten een investering vinden op een termijn van een maand à drie maanden, liefst door de overheid. In de US zijn T-bills met een maturity van 1 maand dus ideaal. Maar wat in de UK? We kunnen voor een UK investor immers niet de T-bill rates nemen, want daar zit FX risico op.
Ik heb die website van de BOE wat afgezocht en ben bij Statistics naar Financial Market Data gegaan. Daarna bij Estimates of UK Yield Curves gekeken en vervolgens op de link "archive data" in de tekst geklikt. Kijk dan bij de Excel bestanden onder Daily data. Je hebt daar twee bestanden die de tijdsperiode waarover jij het hebt beslaan. Verder kies je de bestanden onder GLC nominal. Inflatie interesseert ons niet en returns worden zo goed als altijd nominaal gemeten. En we hebben GLC nodig omdat we de Government liability curve willen: overheidsschulden. Download die twee bestanden.
Als ge die bestanden opent vindt ge onderaan 3. nominal spot, short end. Dat zijn de nominale spot rates aan het korte einde (d.w.z. lage maturities, hetgeen we nodig hebben). In feite willen we enkel de kolom met months = 1 & years = 0.08. De cijfers die je daar vindt zijn de yield-to-maturities op zero-coupon bonds, uitgegeven door de overheid, die binnen 1 maand aflopen, een goede measure dus van de risico-vrije rente. Als ge zo'n bond zou kopen en zoud bijhouden tot maturity (binnen 1 maand) dan hebt ge de yield-to-maturity verdiend als rendement (welliswaar geannualiseerde yield, want ge houdt het maar één maand bij en geen jaar). Concreet: als je YTM 5% is, dan wil het zeggen dat als ge die bond vandaag koopt en bijhoudt tot volgende maand, ge 5% (op jaarbasis!) verdiend zult hebben. Met andere woorden ge hebt op die maand ongeveer 0.41% rendement verdiend (als ge twaalf maanden 0.41% verdient, hebt ge uiteindelijk 5% op jaarbasis).
Wel wat dingen om mee op te letten. De frequentie van je andere data (bond returns, market returns, ...) is dagelijks (elke dag een datapunt), maar de rentevoeten in je BOE bestand staan wel nog op jaarbasis (percent per jaar). Je moet die omzetten naar rentevoeten met een tijdsinterval die overeenkomt met de bond-returns die je gaat gebruiken in je CAPM. Als dat dagelijkse returns zijn, dan moet je daar natuurlijk de dagelijkse risk-free return langs zetten.
Er zitten gemiddeld 252 dagen in een trading jaar, en dus om van een jaarlijks rendement naar een dagelijks rendement te gaan moet je een formule toepassen. Niet zomaar delen door 252 want dat klopt niet. Concreet:
R(jaar) = [1+R(dag)]^252 - 1
En dus:
R(dag) = [1+R(jaar)]^(1/252) - 1
Dus als je bijv. 12% per jaar verdient, wil dat zeggen 0.045% per dag.
Dus nu hebben we jaarlijkse risk-free rates omgezet naar dagelijkse risk-free rates.
Nu nog een laatste stap. Stel we zijn vandaag 1/1/2013 en de risk-free rate is 12% per jaar en dus 0.045% per dag. Welk rendement zet je daar nu tegenover: hoe bereken je excess returns, of nog: welke risico-vrije rate hoort bij welk rendement van je bonds/stocks/market portefeuille?
Als vandaag de risk-free rate 0.045% per dag is, dan wil dat zeggen dat ik morgenavond 0.045% per dag verdiend zal hebben. De return op mijn bond of stock die ik MORGEN observeer, moet ik dus linken aan de risk-free rate die ik VANDAAG observeer, één tijdsperiode vroeger. Zo vergelijk je immers het rendement van een bond of stock op één dag, met het rendement op een risicovrij actief op diezelfde dag, hetgeen de rentevoet was die je de dag ervoor observeerde.
Dus:
1° je hebt nu de data
2° je weet hoe je die moet omzetten naar dagelijkse rendementen
3° je weet dat je altijd één tijds-lag moet gebruiken zodat de tijdsperiodes van de returns matchen.
Ga dit zowieso wel nog doen in het tweede semester, maar mijn onderzoeksvoorstel moet maandag binnen, en aangezien mijn 'methodologie' slecht was, dien ik dit nu al te weten.