De bedoeling is dat men elke maand de dichtstbijzijnde put op een index verkoopt. Hierbij dient voldoende onderpand te worden aangehouden. Wil men dezelfde resultaten bekomen als de put/write index (^put) dan dient men de totale waarde van de index te bezitten als margin. Dit is geen “slapend geld”, daar deze som belegd zal worden en men aldus verzekerd is van een minimaal rendement.
Een dergelijke strategie is niet ‘gevaarlijker’ dan het kopen van één futurecontract of een tracker voor hetzelfde bedrag. Dit kan het wel zijn wanneer men aan de slag gaat met een som geld dat minder is dan de waarde van 1 contract. Op die manier kan men evenwel met een hefboom beleggen. Daar is niets mis mee, zolang men weet waar men mee bezig is.
Waarom attractief?
1) Diversificatie: Indexbeleggen is per definitie gespreid beleggen. Veel beleggers hebben maar een handvol aandelen (meestal nog eens uit dezelfde sector, omdat men een voorkeur heeft voor bepaalde aandelen of men er zich het meest thuis in voelt). Eén slecht presterend aandeel ( bv. RIMM) of een totale mislukking ( bv. Dexia) kan aldus een zware slag toebrengen aan je kapitaal. Indexbeleggen schakelt deze risicofactor uit. Zelfs als een bedrijf uit de korf failliet gaat, zal dit maar een marginale impact hebben op de totale belegging.
2) Welk aandeel kopen: Velen voelen zich geroepen om actief aan stockpicking te doen. Sommigen slagen hierin, de meesten echter niet. Desondanks wil men dit niet opgeven, omdat dit het beleggen juist leuk en uitdagend maakt. Bij een geslaagde trade zetten we de pluimen op onze hoed en voelen de onweerstaanbare drang om hierover uitgebreid te vertellen op de favoriete barkruk in de kroeg. We wisten tenslotte dat het aandeel ging stijgen.
3) Geen fundamentele analyse noch technische analyse nodig: We zijn allemaal op zoek naar die “formule” die succes op de beurs garandeert. Velen zijn nog steeds zoekende, anderen menen ze reeds gevonden te hebben in FA en/of TA.
4) Het juiste instap- en uitstapmoment bepalen: Wat mij betreft is dit het aller-moeilijkste. Je mag dan nog bepaald hebben wat je wil kopen, onvermijdelijk komt de vraag of het instapmoment nabij is of dat een correctie zich nog maar pas ingezet heeft. Indien men in deze eerste stap succesvol is, volgt het moment waarop men winst neemt. Is dat na 10%? 25% misschien? Een verdubbeling van de aankoopwaarde of is het de bedoeling om nooit te verkopen? Wat na de verkoop indien er geen ‘koopjes’ meer te vinden zijn? Aan de kant blijven staan en wachten op een draai in de markt? Niemand is in staat om aan markt-timing te doen, maar door aan- en verkooptransacties te doen, dwingen we onszelf om dit toch te doen...
Genoeg ideologische gezwans. Tijd voor het echte werk. Laat ik er wat cijfers ingooien. Dat is altijd een voltreffer.
A) Hoeveel zou een investering van 10.000€ opgebracht hebben met startdatum juni 1986:
- S&P: 90.700 (annualized 9%)
- ^put: 125.300 (annualized 10.4%)
Een (iets) beter resultaat dan de index. Maar ik begin pas…
B) Dit (uitstekend) resultaat is er gekomen met 30% lagere volatiliteit dan de index. Zijnde 10% tegen 15% in de S&P.
Concreet voorbeeld van de lagere spreiding van de returns:
Frequency of returns:
- Meer dan -8%: 10 voor de S&P -> 7 voor de ^put
- Tussen de -6% en -8%: 10 voor de S&P -> 3 voor de ^put
- Tussen de -4% en -6%: 15 voor de S&P -> 6 voor de ^put.
=> De S&P kende 178 (63%) positieve maanden en 104 (37%) negatieve maanden. De ^put had 215 (76%) positieve maanden en 67 (24%) negatieve maanden.
C) Risk-adjusted returns zijn vrij spectaculair. De S&P heeft een sharpe ratio van 0.35 en de ^put 0.68. Sortino ratio is respectievelijk 0.5 tegen 0.9.
--
+++ Een van de redenen waarom deze outperformace zich kon manifesteren heeft te maken met het feit dat de prijs van de indexopties hoger ligt dan de fair value.
Implied option volatility averages about 19% per year, while the unconditional
return volatility is only about 16% ( between 1990 and 2007). [Uit de publicatie: The volatility premium ]
[A Portfolio Perspective on Option Pricing Anomalies]:
Selling the put options and straddles would therefore have generated positive returns as rewards for assuming volatility and jump risks.
...
Remarkably, positive put holdings that would
implement portfolio insurance are never optimal given historical option prices, even when
investors are extremely risk-averse, loss-averse or disappointment-averse. Only investors
that are loss-averse and that use sufficiently distorted probabilities (such that extreme
stock market outcomes are overweighted) may be willing to buy puts or straddles
+++ Sellers van index opties verdienen deze risk premium (het verschil tussen IV en realized volalitiy) als compensatie voor het verkopen van volatiliteit. Put opties op indexen worden bij uitstekt gebruikt om zich te beschermen tegen koersdalingen. In ruil voor die zekerheid (nachtrust) zijn buyers bereid om ‘meer’ te betalen. Net zoals de man-met-de-pet weet dat hij te veel betaalt voor een brandverzekering, wil niemand afzien van zijn contract. In ruil voor zekerheid is men bereid om een meerprijs te betalen. Hetzelfde speelt zich af in de hedging-activiteiten bij de big boys in de financiële wereld.
Opgelet deze volatility risk premium zit alleen in Index opties. Dus maak vooral niet de fout om bevindingen hieruit te veralgemenen naar het schrijven van puts op aandelen. Deze risk premium is een bijna constante bij index opties, terwijl dit veel minder het geval is bij equity options.
Tevens kennen de index options een 'skew'. Hoe lager de strike, hoe hoger de IV. Ook dat is minder bij equity opties. Dit omdat de verkopers van put opties in indexen veel minder gefrequenteerd wordt door de 'kleine' belegger dan bij individuele opties. Ooit eens gelezen in een studie dat er vier maal zoveel calls verhandeld worden dan puts, maar dat bij beide het verkopen het meest toegepast werd. Deze symmetrie is niet aanwezig bij index opties.
[Uit Demand-based option pricing]:
Another option-pricing puzzle is that index option prices are so different from the
prices of single-stock options despite the fact that the distributions of the underlying
appear relatively similar (e.g., Bakshi, Kapadia, and Madan (2003) and Bollen and
Whaley (2004)). In particular, single-stock options appear cheaper and their smile is
flatter. Consistently, we find that the demand pattern for single-stock options is very
different from that of index options. For instance, end users are net short single-stock
options – not long, as in the case of index options.
...
In particular, we document that end users tend to
have a net long SPX option position and a short equity-option position, thus helping
to explain the relative expensiveness of index options. We also show that there is a
strong downward skew in the net demand of index but not equity options which helps
to explain the difference in the shapes of their overall implied volatility curves.
...
Hence, in the equity option market, unlike the index-option market,
end users are net suppliers of options. This fact suggests that if demand for options
has a first order impact on option prices, index options should on average be more
expensive than individual equity options
...
The first main feature of Figure 1 is that index options are expensive (i.e. have a
large risk premium), consistent with what is found in the literature, and that end users are net buyers of index options. This is consistent with our main hypothesis: end users
buy index options and market makers require a premium to deliver them.
The second main feature of Figure 1 is that the net demand for low-strike options is
greater than the demand for high-strike options. This can potentially help explain the
fact that low-strike options are more expensive than high-strike options.
...
To illustrate the magnitude of the net demands, we compute approximate daily
profits and losses (P&Ls) for the market makers’ hedged positions assuming daily delta-
hedging. The daily and cumulative P&Ls are illustrated in Figure 5, which shows that
the group of market makers faces substantial risk that cannot be delta-hedged, with
daily P&L varying between ca. $100M and $-100M. Further, the market makers make
cumulative profits of ca. $800M over the 6-year period on their position taking.15With
just over a hundred SPX market makers on the CBOE, this corresponds to a profit of
approxiamtely $1M per year per market maker. Hence, consistent with the premise of our model, market makers face substantial risk and are compensated on average for
the risk that they take.
...
End users are net long index options, especially out-of-money puts, which helps explain their apparent expensiveness and the smirk.
...
We find that end users have a net long position in S&P500 index options with large net positions in out-of-the-money puts.
Hence, since options are in zero net supply, dealers are short index options
...
Intermediaries such as market makers and proprietary traders provide liquidity to
end users by taking the other side of the end-user net demand. If intermediaries can
hedge perfectly — as in a Black and Scholes (1973) and Merton (1973) economy —
then option prices are determined by no-arbitrage and demand pressure has no effect.
In reality, however, even intermediaries cannot hedge options perfectly because of the
impossibility of trading continuously, stochastic volatility, jumps in the underlying, and
transaction costs (Figlewski (1989))
...
Specifically,
a marginal change in the demand pressure in an option contract increases its price by
an amount proportional to the variance of the unhedgeable part of the option, where
the variance is computed under a certain probability measure. Similarly, the demand
pressure increases the price of any other option by an amount proportional to the
covariance of their unhedgeable parts. Hence, while demand pressure in a particular
option raises its price, it also raises the price of other options on the same underlying,
especially similar contracts.
...
We compute equilibrium prices as a function of net end-user demand and show that demand for an option in-
creases its price by an amount proportional to the variance of the unhedgeable part of
the option and that it changes the prices of other options on the same underlying asset
by an amount proportional to the covariance of their unhedgeable parts.
...
We show that on average index options are quite expensive by this
measure, and that they have high positive end-user demand. Equity options, on the
other hand, are on average slightly inexpensive and have a small negative end-user
demand. In accordance with the predictions of our theory, we find that options are
overall more expensive when there is more end-user demand for options and that the
expensiveness skew across moneyness is positively related to skew in end-user demand
across moneyness.
--
Gaarne sluit ik af met een concreet voorbeeld ter illustratie. Welk resultaat zouden we bereikt hebben als we deze stategie geïmplementeerd zouden hebben op het hoogtepunt van de beurs in 2007. Een reconstructie:
*31 oktober 2007 knalde de index nog naar nieuwe hoogtes:
S&P = 2420
^put = 1000
*Het dieptepunt rond eind februari 2009:
S&P = 1190 (of een daling van 51%)
^put = 690 (of een daling van 31%)
=> Voor een gepercipieerde ‘risicovolle’ strategie een resultaat waar menig fondsmanager in die periode erg blij mee zou zijn.
Nog het toetje om af te sluiten: reeds in maart 2010 (amper 1 jaar na het dieptepunt op de beurzen) was de ^put deze klap alweer te boven. Ter vergelijking: de S&P noteerde toen rond de 1935 (of anders gezegd: nog steeds een verlies van 20%).
) 
. Implied Volatility naar 22,50%.