Archief - Het raadsel der landen

DesorteD · 7 jun 2005

[BAT] Hydra zei:
Bovendien ken ik nog zulk een raadsel waarvan ik de oplossing niet weet:

Teken een land met
-minstens 1 stad waarin er een oneven aantal wegen toekomen
-minstens 3 steden.

De wegenwerken komen en willen nu elke weg van je land controleren, ze moeten in jouw land op een bepaald punt kunnen starten en alle wegen afgaan zonder één weg opnieuw te doen (want anders zou dit onefficient zijn).

1 stad: als er maar 1 stad is met een oneven aantal wegen
onmogelijk aangezien ge dan alleen wegen van de stad naar zichzelf zou kunnen hebben. maw lussen.
en een lus voegt altijd 2 inkomende wegen toe.
dus een een graaf met 1 stad kan alleen maar een even graad hebben.

minstens 3 steden:
gewoon zorgen dat al u steden een even graad hebben => dat in al de steden een even aantal wegen toekomt.
hierbij is het mogelijk om hetzelfde begin en eindpunt te hebben

of

zorgen dat op 2 steden na al de steden een even graad hebben => n-2 stden even graaf, 2 stden oneven graad.
De steden met een oneven graad zijn dan u begin en eindpunt. dus zijn u begin en eindpunt verschillend.

waarom moeten de meeste steden een even graad hebben?
Omdat bij een even graad altijd weg kunt langs een weg waar je nog niet langs geweest bent. Daarom mogen er ookj maar 2 stden zijn met oneven graad namelijk begin en eindpunt

[BAT] Hydra · 7 jun 2005

*update*:

Teken een land met
-minstens 1 stad waarin er een oneven aantal wegen toekomen
-minstens 3 steden.

De wegenwerken komen en willen nu elke weg van je land controleren, ze moeten in jouw land op een bepaald punt kunnen starten en alle wegen afgaan zonder één weg opnieuw te doen (want anders zou dit onefficient zijn).

Wie kan mij zulk een land tekenen waarin dit mogelijk is??

vb in een eenvoudig land dat niet aan de specificaties voldoet

QplQyer · 7 jun 2005

[BAT] Hydra zei:
*update*:

Teken een land met
-minstens 1 stad waarin er een oneven aantal wegen toekomen
-minstens 3 steden.

De wegenwerken komen en willen nu elke weg van je land controleren, ze moeten in jouw land op een bepaald punt kunnen starten en alle wegen afgaan zonder één weg opnieuw te doen (want anders zou dit onefficient zijn).

Wie kan mij zulk een land tekenen waarin dit mogelijk is??

vb in een eenvoudig land dat niet aan de specificaties voldoet

Desorted gaf je de oplossing, zorgen dat je in elke stad twee wegen hebt toekomen, buiten bij de laatste en de eerste.
Zoiets:

x - - - - x - - - x
|
x- - - - x - - - x

frensj · 7 jun 2005

[BAT] Hydra zei:
Teken een land met
-minstens 1 stad waarin er een oneven aantal wegen toekomen
-minstens 3 steden.

De wegenwerken komen en willen nu elke weg van je land controleren, ze moeten in jouw land op een bepaald punt kunnen starten en alle wegen afgaan zonder één weg opnieuw te doen.
Wie kan mij zulk een land tekenen waarin dit mogelijk is??

NIEMAND!

QplQyer zei:
Hier, nog een klassieker:
http://mathforum.org/isaac/problems/images/bridge1.gif
(geel=brug, blauw=rivier,wit=land).
Is het mogelijk bij deze tekening om een rondwandeling te maken door de stad, zodanig dat elke brug juist één maal wordt gebruikt en zodanig dat de eindtop van de wandeling samenvalt met de begintop?

nee!

ben ik nu goed of wat

(en nu is nadenke bij de 2e van hydra

)
edit: ah zie, me dien laatsten update was men eerste gedachtenimpuls juist

[BAT] Hydra · 7 jun 2005

Ah oei iets vergeten, zo is het simpel natuurlijk:

*2e update ZEER MOEILIJK RAADSEL*:

Teken een land met
-minstens 1 stad waarin er een oneven aantal wegen toekomen
-elke stad moet minstens met 2 andere steden verbonden zijn
-minstens 3 steden.

De wegenwerken komen en willen nu elke weg van je land controleren, ze moeten in jouw land op een bepaald punt kunnen starten en alle wegen afgaan zonder één weg opnieuw te doen (want anders zou dit onefficient zijn).

Wie kan mij zulk een land tekenen waarin dit mogelijk is??

vb in een eenvoudig land dat niet aan de specificaties voldoet
http://users.pandora.be/T_Himpe/untitled.JPG

QplQyer · 7 jun 2005

Hierzo:

-----------
x -----x---- x
----------

(de uiterste twee steden zijn dus nog eens onderling verbonden via een dubbele boog/weg).

[BAT] Hydra · 7 jun 2005

Een raadsel gevraagd op de IQ test van mensa.be

Slechts de personen die tot het 0.5%ste slimste kwantiel behoren zijn in staat dit raadsel op te lossen.

Teken een land met
-minstens 1 stad waarin er een oneven aantal wegen toekomen
-elke stad moet minstens met 1 andere stad verbonden zijn
-minstens 3 steden.

De wegenwerken komen en willen nu elke weg van je land controleren, ze moeten in jouw land op een bepaald punt (het wegenwerkers-depot) kunnen starten en alle wegen afgaan zonder één weg opnieuw te doen (want anders zou dit onefficient zijn), om uiteindelijk terug aan te komen bij het wegenwerksdepot (hun startpunt).

DesorteD · 7 jun 2005

2de & 3de update

http://www.student.kuleuven.ac.be/~s0105937/Fotos/graaf.JPG

QplQyer · 7 jun 2005

Bwaja:

x
/ \
x - x
| |
x - x

Geen enkele dubbele boog, alle bogen zijn bereikbaar en verschillende met oneven aantal wegen.

DesorteD · 7 jun 2005

QplQyer zei:
Bwaja:

x
/ \
x - x
| |
x - x

Geen enkele dubbele boog, alle bogen zijn bereikbaar en verschillende met oneven aantal wegen.

ge moet minstens 1 weg 2 keer doen in u tekening

QplQyer · 7 jun 2005

[BAT] Hydra zei:
Een raadsel gevraagd op de IQ test van mensa.be

Slechts de personen die tot het 0.5%ste slimste kwantiel behoren zijn in staat dit raadsel op te lossen.

Teken een land met
-minstens 1 stad waarin er een oneven aantal wegen toekomen
-elke stad moet minstens met 1 andere stad verbonden zijn
-minstens 3 steden.

De wegenwerken komen en willen nu elke weg van je land controleren, ze moeten in jouw land op een bepaald punt (het wegenwerkers-depot) kunnen starten en alle wegen afgaan zonder één weg opnieuw te doen (want anders zou dit onefficient zijn), om uiteindelijk terug aan te komen bij het wegenwerksdepot (hun startpunt).

Dat vraagstuk is dus onmogelijk.
Een Eulerpad (of dus het gevraagde) is enkel mogelijk als en slechts als alle gewichten(het aantal wegen in een stad) even zijn.

QplQyer · 7 jun 2005

DesorteD zei:
ge moet minstens 1 weg 2 keer doen in u tekening

*edit* nee toch niet, dat is zo'n huisje dat kan je tekenen zonder je pen op te heffen.
Beginnen doe je bij de uiterst linkse x vanboven in het vierkant, dan ga je naar onder, rechts, boven, links, naar het dak, af het dak en je hebt alles gehad.

[BAT] Hydra · 7 jun 2005

QplQyer u studeert?

QplQyer · 7 jun 2005

[BAT] Hydra zei:
QplQyer u studeert?

Ik zou nu moeten aan het studeren zijn

Ja dus, Lic. Informatica.

[BAT] Hydra · 7 jun 2005

Aan welke universiteit? Gent, Leuven?

QplQyer · 7 jun 2005

Gent.

DesorteD · 7 jun 2005

QplQyer zei:
*edit* nee toch niet, dat is zo'n huisje dat kan je tekenen zonder je pen op te heffen.
Beginnen doe je bij de uiterst linkse x vanboven in het vierkant, dan ga je naar onder, rechts, boven, links, naar het dak, af het dak en je hebt alles gehad.

true dacht dat het over een kring ging

frensj · 7 jun 2005

maar ge moogt dus wel de wegen IN een stad 2 keer doen ofwa? da doen al die oplossingen hier... (wsl bennek wéér wa te ver aant denke mr goed...)

ik dacht da(als die opstelling juist zou zijn he) ze zo moesten gaan als bij die eerste, bijna, kringen, geen enkele stad ook 2 keer doen dus, maar dan ook nog wel aankomen uiteindelijk in dezelfde stad.

&lt;_T_&gt; · 7 jun 2005

[BAT] Hydra zei:
Hallo telenetters, ziehier een raadsel waar ik al geruimte tijd toch graag het antwoord op zou willen weten (nee het is niet één of ander huiswerk). Ik heb er al erg lang achter zitten zoeken zonder een antwoord te vinden, en ook op google heb ik niets over gevonden . Ik heb het al aan vele mensen gevraagd maar ook zij moesten mij het antwoord schuldig blijven (of hadden geen zin om het raadsel op te lossen). Aangezien ik nu echt wel geinteresseerd ben in de oplossing is misschien iemand van jullie dan ook wel creatief genoeg om het raadsel op te lossen. Het raadsel gaat als volgt:

Jij moet een land tekenen maar rekening houden met:
-een punt stelt een stad voor
-een streep van één punt naar een ander punt stelt een weg voor
-een weg mag een andere weg niet snijden
-het aantal steden waarin een oneven aantal wegen toekomt, moet ook oneven zijn
-je land heeft minstens 2 steden
-het getal "0" is even

Als je denkt dat je de oplossing hebt gevonden, zou je die dan even willen inscannen, ik zou echt verheugd zijn om nu eindelijk het antwoord te weten...

Om hier nog even op terug te komen, er wordt toch nergens gesproken over het feit dat er een oneven aantal steden moet zijn in dat land?! In de oplossing die werd gegeven zijn er geen steden waar een oneven aantal wegen toekomt, en moet er dus ook geen oneven aantal van die steden zijn.

Volgens mij zijn er dus een heleboel oplossingen zolang je maar steeds in een kring gaat zoals op die tekening, minimum met 3 steden.

frensj · 7 jun 2005

jawel hoor;
"het aantal steden waarin een oneven aantal wegen toekomt, moet ook oneven zijn"
en
"-het getal "0" is even"
dus 0 steden waar een oneven aantal wegen toekomt is ook een even aantal.

Archief - Het raadsel der landen

DesorteD

Legacy Member

[BAT] Hydra

Legacy Member

QplQyer

Legacy Member

frensj

Legacy Member

[BAT] Hydra

Legacy Member

QplQyer

Legacy Member

[BAT] Hydra

Legacy Member

DesorteD

Legacy Member

QplQyer

Legacy Member

DesorteD

Legacy Member

QplQyer

Legacy Member

QplQyer

Legacy Member

[BAT] Hydra

Legacy Member

QplQyer

Legacy Member

[BAT] Hydra

Legacy Member

QplQyer

Legacy Member

DesorteD

Legacy Member

frensj

Legacy Member

&lt;_T_&gt;

Legacy Member

frensj

Legacy Member

<_T_>