Archief - Het raadsel der landen
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
[BAT] Hydra
Legacy Member
preske zei:
In jouw tekening komen er in 0 steden een oneven aantal wegen toe, maar 0 is even, dus klopt het toch niet?
ad:maar alleszinds bedankt om te proberen, aangezien ik er al erg lang naar op zoek ben, zal ik toch maar moeten geloven dat het probleem niet oplosbaar is
Racemaniac
Legacy Member
het moet minstens 2 steden zijn, een een ring komt dan ook 2 keer toe he, da maakt het verschil niet, het aantal steden met oneven aantal wegen toekomend zal altijd even zijn. niet onderuit te komen! (en ook simpel in te zien als ge mijn posts leest ^^ )frensj zei:de enige oplossing die ik zie is 1 stad met 1 weg, naar zichzelf(ne ring ofzo...)
Racemaniac
Legacy Member
ringen mogen in die vorm niet gemaakt worden, want een weg moet van een stad naar een stad staat in de opgave, ni ringen en wegen naar wegen, anders zou't idd heel simpel zijn, en niet onmogelijk zoals nu.frensj zei:bekijkt menne edit is
ne ring loopt helemaal ROND een stad normaal e (als em af is...)
en dan gewoon een oneven aantal toegangswegen naar de ring.
DesorteD
Legacy Member
is gewoon een grafen probleem
noem de verzameling van alle stden en wegen een graaf
de graad van een stad is het aantal wegen dat binnen komt.
en de graad van een graaf is de som van al de graden in die graaf.
de graad van een graaf is altijd even aangezien een weg altijd 1 graad toevoegt aan stad a en 1 graad toevoeegt aan stad b.
dus per xtra weg verhoogt de graad van een graaf met 2
de totale graad van de stden met een oneven graad is terug oneven
en de totale graad van de steden met een even graad is even
de totale graad van deze graaf zou dus oneven zijn.
Wat onmogelijk is aangezien dat de totale graad van een graaf altijd even moet zijn
noem de verzameling van alle stden en wegen een graaf
de graad van een stad is het aantal wegen dat binnen komt.
en de graad van een graaf is de som van al de graden in die graaf.
de graad van een graaf is altijd even aangezien een weg altijd 1 graad toevoegt aan stad a en 1 graad toevoeegt aan stad b.
dus per xtra weg verhoogt de graad van een graaf met 2
de totale graad van de stden met een oneven graad is terug oneven
en de totale graad van de steden met een even graad is even
de totale graad van deze graaf zou dus oneven zijn.
Wat onmogelijk is aangezien dat de totale graad van een graaf altijd even moet zijn
QplQyer
Legacy Member
Hier, nog een klassieker:
http://mathforum.org/isaac/problems/images/bridge1.gif
(geel=brug, blauw=rivier,wit=land).
Is het mogelijk bij deze tekening om een rondwandeling te maken door de stad, zodanig dat elke brug juist één maal wordt gebruikt en zodanig dat de eindtop van de wandeling samenvalt met de begintop?
@Desorted, inderdaad, dat bewijs was eigenlijk al gegeven door Racemaniac.
http://mathforum.org/isaac/problems/images/bridge1.gif
(geel=brug, blauw=rivier,wit=land).
Is het mogelijk bij deze tekening om een rondwandeling te maken door de stad, zodanig dat elke brug juist één maal wordt gebruikt en zodanig dat de eindtop van de wandeling samenvalt met de begintop?
@Desorted, inderdaad, dat bewijs was eigenlijk al gegeven door Racemaniac.
[BAT] Hydra
Legacy Member
Bovendien ken ik nog zulk een raadsel waarvan ik de oplossing niet weet:
Teken een land met
-minstens 1 stad waarin er een oneven aantal wegen toekomen
-minstens 3 steden.
De wegenwerken komen en willen nu elke weg van je land controleren, ze moeten in jouw land op een bepaald punt kunnen starten en alle wegen afgaan zonder één weg opnieuw te doen (want anders zou dit onefficient zijn).
Wie kan mij zulk een land tekenen waarin dit mogelijk is??
Teken een land met
-minstens 1 stad waarin er een oneven aantal wegen toekomen
-minstens 3 steden.
De wegenwerken komen en willen nu elke weg van je land controleren, ze moeten in jouw land op een bepaald punt kunnen starten en alle wegen afgaan zonder één weg opnieuw te doen (want anders zou dit onefficient zijn).
Wie kan mij zulk een land tekenen waarin dit mogelijk is??
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.