Archief - ruimtemeetkunde
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
gyrovirus
Legacy Member
hmm, dom foutje van mij. Had dus eerst niet gezien dat de rechten kruisten.
Ik zou de rechte a verpakken in een vlak (met normaalvector werken) en de rechte b ook in een vlak verpakken( ook met normaalvector)
vervolgens de snijlijn ofzo bepalen?
zucht, ook al veel te lang geleden (een half jaartje
)
Ik zou de rechte a verpakken in een vlak (met normaalvector werken) en de rechte b ook in een vlak verpakken( ook met normaalvector)
vervolgens de snijlijn ofzo bepalen?
zucht, ook al veel te lang geleden (een half jaartje
)deathsythe
Legacy Member
waar ik veel moeite me heb bij RM is dat als ik glijk nu een vlak A wil opstellen, 3 punten zoek die dit vlak kunnen vormen, voor nulrijen zorgt, dus bijgevolg een determinant gelijk aan nul opstellen :X
en hoe weet je eigenlijk precies wanneer je het best gewoon een stelsel vgln oplost met substitutie, of wanneer je het best een determinant/eliminant gebruikt?
en hoe weet je eigenlijk precies wanneer je het best gewoon een stelsel vgln oplost met substitutie, of wanneer je het best een determinant/eliminant gebruikt?
deathsythe
Legacy Member
awel, ge kunt een vlak opstellen door 2 manieren
of ge zoekt op de een of andere manier 3 niet collineaire punten op
of ge zoekt een punt en 2 richtingsgetallen
dan kunt ge door middel van een determinant dat er zo uitziet
| x y z 1|
| x1 y2 z3 1|
...
ge hebt een richtingsvector van C, en dan bepaal je 2 punten van de rechte a, door gewoon willekeurige punten, (ze moeten wel voldoen aan de vgl van de rechte a...)
of ge zoekt op de een of andere manier 3 niet collineaire punten op
of ge zoekt een punt en 2 richtingsgetallen
dan kunt ge door middel van een determinant dat er zo uitziet
| x y z 1|
| x1 y2 z3 1|
...
ge hebt een richtingsvector van C, en dan bepaal je 2 punten van de rechte a, door gewoon willekeurige punten, (ze moeten wel voldoen aan de vgl van de rechte a...)
exploder
Legacy Member
Wacht, ma da's met vlakkenwaaiers 
voor rechte a stel je dus alpha op
dan vul je punt P(1,1,0) erin in, en kan je k en m bepalen
dan heb je alpha met alleen onbekenden x, y, z
voor rechte b hetzelfde
en dan is de vergelijking van je rechte c de vergelijkingen van alpha en beta in 1 stelsel
voor rechte a stel je dus alpha op
dan vul je punt P(1,1,0) erin in, en kan je k en m bepalen
dan heb je alpha met alleen onbekenden x, y, z
voor rechte b hetzelfde
en dan is de vergelijking van je rechte c de vergelijkingen van alpha en beta in 1 stelsel
deathsythe
Legacy Member
ok, zo moet het dus:
je bepaalt eerst afzonderlijk het vlak a en het vlak b
voor het vlak a geldt:
A( -1,2,2)willekeurig gekozen, als je deze in je VGL stopt, dan komt deze uit
Rc(1,1,0)
Ra (0,1,1)willekeurig gekozen, (projecteer je vlak zodanig dat je het vectorvlak Roa bekomt, waardoor je constante = O
los dit op door er een determinant van te maken met 2 richtingsvectoren en 1punt:
x y z 1
-1 2 2 1
1 1 0 0
0 1 1 0
los dit op en je komt uit, vl(a) <-> x - y + z + 1 = o
nu stel je een vlak b op
net op dezelfde manier
B(1,2,-2) willekeurig gekozen, als je deze in je VGL stopt, dan komt deze uit
Rc(1,1,0)
Rb(0,1,-1) willekeurig gekozen, (projecteer je vlak zodanig dat je het vectorvlak Rob bekomt, waardoor je constante = O
los dit op (analoog zoals hiernet vermeldt)
je komt uit op:
vl(b)<-> -x + y + z + 1 = o
Zodat:....
nu moet je {S} berekenen, S is het snijpunt van het vl(a) en het vl(b)
zodat je een stelsel bekomt:
{ x = y - z -1
{ x- y - z -1 = o
<=> substitutie
{ y - z - 1 -y -z - 1 = o
{ x = y - z- 1
<=>
{ -2z = 2 dus z = -1
{ x = y - (-1) -1
<=>
{ z=-1
{ x=y
zodat
{x = k (k element van R)
{y = k
{z = -1
have fun (omg da duurde lang om da te typen)
je bepaalt eerst afzonderlijk het vlak a en het vlak b
voor het vlak a geldt:
A( -1,2,2)willekeurig gekozen, als je deze in je VGL stopt, dan komt deze uit
Rc(1,1,0)
Ra (0,1,1)willekeurig gekozen, (projecteer je vlak zodanig dat je het vectorvlak Roa bekomt, waardoor je constante = O
los dit op door er een determinant van te maken met 2 richtingsvectoren en 1punt:
x y z 1
-1 2 2 1
1 1 0 0
0 1 1 0
los dit op en je komt uit, vl(a) <-> x - y + z + 1 = o
nu stel je een vlak b op
net op dezelfde manier
B(1,2,-2) willekeurig gekozen, als je deze in je VGL stopt, dan komt deze uit
Rc(1,1,0)
Rb(0,1,-1) willekeurig gekozen, (projecteer je vlak zodanig dat je het vectorvlak Rob bekomt, waardoor je constante = O
los dit op (analoog zoals hiernet vermeldt)
je komt uit op:
vl(b)<-> -x + y + z + 1 = o
Zodat:....
nu moet je {S} berekenen, S is het snijpunt van het vl(a) en het vl(b)
zodat je een stelsel bekomt:
{ x = y - z -1
{ x- y - z -1 = o
<=> substitutie
{ y - z - 1 -y -z - 1 = o
{ x = y - z- 1
<=>
{ -2z = 2 dus z = -1
{ x = y - (-1) -1
<=>
{ z=-1
{ x=y
zodat
{x = k (k element van R)
{y = k
{z = -1
have fun (omg da duurde lang om da te typen
)
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.