Archief - Wiskundig probleem
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Exorikos
Legacy Member
sm3n zei:Het is geen oefening, gewoon iets wat ik wil weten.
We krijgen analyse 1 pas de derde trimester heb ik zojuist gezien (overigs hét buisvak). En ja het eerste jaar fysica werkt met het 10 weken systeem, dus trimesters en geen semesters.
De website gaat toch niet fout zijn...
UHasselt - Studieprogramma 1ste bachelorjaar in de fysicascriptkiddie
Legacy Member
sin(x) ligt voor alle waarden van x tussen -1 en 1.
Wat is de definitie van een gedefinieerde limiet? Ofwel heb je dan convergentie, ofwel gaat de functie naar + of - oneindig.
Aangezien alle waarden van sin(x) tussen -1 en 1 liggen, heeft de functie al niet + of - oneindig als limiet.
Stel nu dat sin(x) convergeert naar een waarde y tussen -1 en 1. Dan zou sin(x) onbeperkt dicht tegen y komen wanneer x steeds groter wordt. Voor een willekeurig klein gekozen epsilon zou er dan een x_0 gevonden kunnen worden, zodat sin(x) tussen y+epsilon en y-epsilon ligt voor alle x-waardes groter dan die x_0.
Zo'n y-waarde (limiet) bestaat echter niet, want |sin(x+1.5) - sin(x)| > 0.01 voor alle x-waardes, zodat een epsilon kan gekozen worden (bv. 0.01) waarvoor bovenstaande definitie van convergentie niet opgaat.
sin(x) heeft dus geen limiet voor x -> oneindig.
Wat is de definitie van een gedefinieerde limiet? Ofwel heb je dan convergentie, ofwel gaat de functie naar + of - oneindig.
Aangezien alle waarden van sin(x) tussen -1 en 1 liggen, heeft de functie al niet + of - oneindig als limiet.
Stel nu dat sin(x) convergeert naar een waarde y tussen -1 en 1. Dan zou sin(x) onbeperkt dicht tegen y komen wanneer x steeds groter wordt. Voor een willekeurig klein gekozen epsilon zou er dan een x_0 gevonden kunnen worden, zodat sin(x) tussen y+epsilon en y-epsilon ligt voor alle x-waardes groter dan die x_0.
Zo'n y-waarde (limiet) bestaat echter niet, want |sin(x+1.5) - sin(x)| > 0.01 voor alle x-waardes, zodat een epsilon kan gekozen worden (bv. 0.01) waarvoor bovenstaande definitie van convergentie niet opgaat.
sin(x) heeft dus geen limiet voor x -> oneindig.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.