Darkwizie zei:
Je hoeft hier helemaal geen wortels uit te rekenen.
Stel f een willekeurige functie (b.v. een polynoom) en stel f(x) = 0, als we nu g definiëren door:
g(x) := f((x-b)/a) (voor a en b willekeurige reële getallen) dan geldt:
g(ax+b) = f((ax+b-b)/a) = f(x) = 0
Dit kunnen we hier gewoon toepassen voor specifieke waarden voor a en b.
Speciaal geregistreerd om te kunnen pochen met wiskundekennis tegenover iemand uit 4de middelbaar?
Sommige mensen hebben toch echt 0,0 pedagogisch inzicht om zo'n raadsel op een manier uit te leggen waarop de vrager er effectief iets aan heeft.
Het is eeuwen geleden dat ik nog wiskunde gebruikt heb in de klas, maar laten we even:
Je hebt een tweedegraadsvergelijking. Deze heeft twee oplossingen (de 'wortels' dus, ik moest zelf al eventjes nadenken tegen dat ik doorhad dat de 'wortel' van een tweedegraadsvergelijking gewoon de oplossingen van 'x' zijn, zo'n verwarrende term ook
)
Je weet uit de theorie hoe je de wortels kunt bepalen. (discriminant)
De wortels noem ik vanaf nu x1 en x2.
Wat je nog weet (of moet weten) uit de theorie is dat een tweedegraadsvergelijking met twee oplossingen kan geschreven worden onder de vorm a(x - x1)(x - x2) = 0
Je hoeft de originele functie niet om te zetten naar deze vorm.
Je maakt gewoon een volledig nieuwe functie. We beginnen dus met "a(x - x1)(x - x2) = 0"
Stap voor stap:
- Hoeveel is 'a' in je nieuwe functie? Dat doet er niet toe, enkel de wortels zijn van belang. A heeft geen invloed op de wortels. Voor a mag je dus invullen wat je wil.
- 'x' laat je met rust
- 'x1' is de eerste wortel van je nieuwe functie. Wat weet je hierover? Die moet 5 keer zo groot zijn als de wortel uit je oorspronkelijke functie. Je vult dus gewoon een getal in dat 5 keer zo groot als je origenele wortel
- Voor x2 net hetzelfde
Voila: je hebt een nieuwe vergelijking met wortels die 5x zo groot zijn.
. Ik geef toe dat ik uw eenvoudige substitutie niet gezien had toen ik mijn vorige post hier vlug maakte. Maar mij persoonlijk aanvallen omdat ge van een andere mening zijt wat de leerkracht op doelde ...