Archief - wiskundig probleem

viewer · 26 feb 2005

we zijn dus nu in de klas bezig over rijen.

Nu kwamen we het volgende probleem tegen:

een meetkundige rij. het eerste getal is 8. het volgende getal 4 , dan 2, eigenlijk steeds gedeeld door 2.

de formule is dus: 8* 2 ^(n-1) , waarbij n het getal in de rij is (als n=2, is da dus 4)

nu beweert dien dus, da als ge alle getallen in die rij optelt ge bij 16 komt (de rij bestaat uit oneindig veel getallen)

Awel, als ge derover nadenkt, zult ge zien da ge willekeurig dicht bij 16 komt, ma nooit 16 zult bereiken. Als ge het echt zo nie snapt zal ik er wel een tekeningsken bij maken, ma daar heb ik feitelijk geen goesting in, dus doet uw best maar

kan iemand mij aantone da ik gelijk heb (of ongelijk, ma da zou natuurlijk minder plezant zijn)

plz help me kick his ass :help:

31337 · 26 feb 2005

viewer zei:
we zijn dus nu in de klas bezig over rijen.

Nu kwamen we het volgende probleem tegen:

een meetkundige rij. het eerste getal is 8. het volgende getal 4 , dan 2, eigenlijk steeds gedeeld door 2.

de formule is dus: 8* 2 ^n-1 , waarbij n het getal in de rij is (als n=2, is da dus 4)

nu beweert dien dus, da als ge alle getallen in die rij optelt ge bij 16 komt (de rij bestaat uit oneindig veel getallen)

Awel, als ge derover nadenkt, zult ge zien da ge willekeurig dicht bij 16 komt, ma nooit 16 zult bereiken. Als ge het echt zo nie snapt zal ik er wel een tekeningsken bij maken, ma daar heb ik feitelijk geen goesting in, dus doet uw best maar

kan iemand mij aantone da ik gelijk heb (of ongelijk, ma da zou natuurlijk minder plezant zijn)

plz help me kick his ass

ewel ik weet maar ik moet een tekeningske maken en heb daar dus geen zin in

MilM · 26 feb 2005

viewer zei:
we zijn dus nu in de klas bezig over rijen.

Nu kwamen we het volgende probleem tegen:

een meetkundige rij. het eerste getal is 8. het volgende getal 4 , dan 2, eigenlijk steeds gedeeld door 2.

de formule is dus: 8* 2 ^(n-1) , waarbij n het getal in de rij is (als n=2, is da dus 4)

nu beweert dien dus, da als ge alle getallen in die rij optelt ge bij 16 komt (de rij bestaat uit oneindig veel getallen)

Awel, als ge derover nadenkt, zult ge zien da ge willekeurig dicht bij 16 komt, ma nooit 16 zult bereiken. Als ge het echt zo nie snapt zal ik er wel een tekeningsken bij maken, ma daar heb ik feitelijk geen goesting in, dus doet uw best maar

kan iemand mij aantone da ik gelijk heb (of ongelijk, ma da zou natuurlijk minder plezant zijn)

plz help me kick his ass

ge heb toch al limieten gezien ofnie?

da convergeert naar 16
dus in het oneindige wordt da 16
in het eindige wordt da juist nie 16, maar das nie belangrijk
het belangrijkste is om te weten dat ze convergeert, namelijk naar 16

dus op uw vraag, nee da wordt nooit 16 (juist nie)

jvc · 26 feb 2005

om de som van een rij te weten moet ge deze formule toepassen: sn = u1/(1-q)

formule: (8)/(1-1/2) = 16

klopt wat ze zeggen

Fighting Hobbit · 26 feb 2005

ge deelt altijd door twee en komt dus nooit op 0
16 is als ge het optelt dus een soort limiet voor x gaande naar oneindig...

Maar hierboven is het juist denkik, das al een tijdje gelden dat wij rijen gedaan hebben bij ons op school...

AkiMbO · 26 feb 2005

MilM zei:
ge heb toch al limieten gezien ofnie?

da convergeert naar 16
dus in het oneindige wordt da 16
in het eindige wordt da juist nie 16, maar das nie belangrijk
het belangrijkste is om te weten dat ze convergeert, namelijk naar 16

dus op uw vraag, nee da wordt nooit 16 (juist nie)

jep, daz juist uitgelegd.

in theorie spreekt men van 16 als limiet, maar het is onmogelijk om met berekeningen ooit 16 uit te komen.
want dat gebeurt maar in het oneindige, en dat heeft zijn naam niet gestolen

15,9999999.... , maar nooit 16

daarvoor is er de wiskunde he

viewer · 26 feb 2005

ok ik moet misschien wel een tekeningske make

al deze streepkes same zijn 16 lang

i i i i i i i | i i i | i | i i

de langere streepkes zijn de opgetelde getallen

dus eerst 8 , dan 8+4 , dan 8+4+2

nu vergrote we de laatste 2 streepkes uit (die zijn dus same 2 waard)

i i i i i i i | i i i | i | i i

voor het gemak heb ik weer 16 streepkes gepakt. kijk nu speelt hetzelfde zich wer af. en als ik nu de laatste 2 streepkens weer uitvergroot gaat da opnieuw beginnen en da gaat zo maar verder en maar verder, dus 16 wordt nooit bereikt.

MilM · 26 feb 2005

viewer zei:
ok ik moet misschien wel een tekeningske make

al deze streepkes same zijn 16 lang

i i i i i i i | i i i | i | i i

de langere streepkes zijn de opgetelde getallen

dus eerst 8 , dan 8+4 , dan 8+4+2

nu vergrote we de laatste 2 streepkes uit (die zijn dus same 2 waard)

i i i i i i i | i i i | i | i i

voor het gemak heb ik weer 16 streepkes gepakt. kijk nu speelt hetzelfde zich wer af. en als ik nu de laatste 2 streepkens weer uitvergroot gaat da opnieuw beginnen en da gaat zo maar verder en maar verder, dus 16 wordt nooit bereikt.

het antwoord staat hierboven toch al?

je zult dus nooit aan 16 komen
maar das de bedoeling ook niet
het is een theoretisch begrip, meer benadringstheorie

zo kunt ge bv moeilijke functies vervangen door veel gemakkelijke fucnties die in principe niet hetzelfde zijn, maar benaderend wel gelijk zijn.

hoe groter de rij, hoe dichter je bij de 16 zult komen
laat je de rij oneindig worden zal de fout oneindig klein zijn en dus onbestaande
maar in werkelijkheid graak je dus nooit aan die 16 (in het eindige)

edit: mor volgens mij verstaan gij en uw vriend elkaar gewoon mis. gij werk in het eindige (het werkelijke) en em in het oneindige (wat dus niet bestaat, maar theoretisch wel belangrijk is - later bij afgeleiden enzo)

MilM · 26 feb 2005

das trouwens bv hetzelfde met de vraag of twee evenwijdige rechten snijden of niet.

logisch gezien snijden die niet
in het eindige snijden die dan ook niet (het werkelijke)
maar in het oneindige snijden twee evenwijdige rechten wel (namelijk op een punt in het oneindige)

oneindig is gewoon een wiskundig begrip dat ingevoerd werd
aan de hand daarvan kan men plots veel meer bewijzen voeren en ook gemakkelijker
men kan zaken vervangen door andere zaken etc
deze kunnen dan leiden tot stellingen die dan weer toepasbaar zijn bij de oefeningen

AkiMbO · 26 feb 2005

om zeer duidelijk te illustreren dat milm's en mijn uitleg kloppen, het volgende :

je hebt 1 eenheid.

je doet die eenheid in ONEINDIG veel stukjes.

je hebt nog altijd een eenheid, weliwaar in enorm kleine stukjes ...

1 / oneindig = 0 volgens de limiet stelling .

en toch zijn die kleine stukjes er ..... (niet 0 dus)

je moet een onderscheid maken tussen axioma's en hypotheses.
niet altijd even simpel, maar het moet, anders word je gek

sneax · 26 feb 2005

viewer zei:
we zijn dus nu in de klas bezig over rijen.

We hebben hier al nekeer nen thread over gehad (0.99... is géén 1 zeiden sommigen, maar het is wél zo) anyway - ge hebt geen gelijk, in het oneindige zal dat 16 worden, das gewoon limiet berekening kweenie of dagge da al gezien hebt.

Theoretisch gezien snijden evenwijdige rechten ook in het oneindige, nog zo iets wat sommigen maar ni willen snappen/geloven maar tis nu eenmaal zo in de wiskunde. Als ge met oneindig begint wordt het allemaal wa filosofischer.

Anyway, ik ga mijn eigen weghouden van deze thread want kheb geen goesting om weer discussie te voeren met mensen die niets van wiskunde snappen en tzal daar wss wel op uitdraaien.

EagleEye · 26 feb 2005

sneax zei:
We hebben hier al nekeer nen thread over gehad (0.99... is géén 1 zeiden sommigen, maar het is wél zo)

jup, daar dacht ik ook direct aan en hoe da zoo frustrerend was

viewer · 26 feb 2005

sneax zei:
Theoretisch gezien snijden evenwijdige rechten ook in het oneindige, nog zo iets wat sommigen maar ni willen snappen/geloven maar tis nu eenmaal zo in de wiskunde. Als ge met oneindig begint wordt het allemaal wa filosofischer.

dan beschouw ik "oneindig" nu als belachelijk.

wiskunde ook

u ook :tongue:

:doh:

gringo2p · 26 feb 2005

AAARRRGGGH , wiskunde !!!

`SeriOUs · 26 feb 2005

viewer zei:
dan beschouw ik "oneindig" nu als belachelijk.

wiskunde ook

u ook :doh:

En wij u!
Mijn leerkracht Wiskunde in het 6de had een mooi voorbeeldje om aan te tonen dat 0,999... gelijk is aan 1. Maar ik ben het vergeten.

ad:

EDIT:
0.999999999999...=x

9.9999999999...=10x

9+0.9999.....=10x

9+x=10x

9=10x-x

9=9x

9/9=x

!!1=x!!!

Tadaaaaa

Darkness · 26 feb 2005

`SeriOUs zei:
En wij u!
Mijn leerkracht Wiskunde in het 6de had een mooi voorbeeldje om aan te tonen dat 0,999... gelijk is aan 1. Maar ik ben het vergeten. ad:

EDIT:
0.999999999999...=x

9.9999999999...=10x

9+0.9999.....=10x

9+x=10x

9=10x-x

9=9x

9/9=x

!!1=x!!!

Tadaaaaa

hehe, ik wou u quoten en het posten en ge hebt net geëdit

edit: bij ons zeiden ze
9.99999 = 10x
-0.99999 = x
---------------
9.000000 = 9x
enz.

MrSik · 26 feb 2005

sneax zei:
Theoretisch gezien snijden evenwijdige rechten ook in het oneindige, nog zo iets wat sommigen maar ni willen snappen/geloven maar tis nu eenmaal zo in de wiskunde. Als ge met oneindig begint wordt het allemaal wa filosofischer.

Ja ik volg ook de 8uur wiskunde richting en heb ook gezien dat evenwijdige rechten eventueel toch gaan snijden in een punt op oneindig ... vanwege de toevoeging van de projectieve dimensie

maar ik moet zeggen, filosofisch vind ik dat toch op zijn allerminst :wtf:

als er iets niet filosofisch is, is het toch wel wiskunde :unsure:

viewer · 26 feb 2005

fragdude zei:
Ja ik volg ook de 8uur wiskunde richting en heb ook gezien dat evenwijdige rechten eventueel toch gaan snijden in een punt op oneindig ... vanwege de toevoeging van de projectieve dimensie

maar ik moet zeggen, filosofisch vind ik dat toch op zijn allerminst
als er iets niet filosofisch is, is het toch wel wiskunde

alle grote filosofen waren wiskundigen (alle de meeste toch)

heeft iets te maken met hersenen, manier v. denken

devilface · 26 feb 2005

fragdude zei:
Ja ik volg ook de 8uur wiskunde richting en heb ook gezien dat evenwijdige rechten eventueel toch gaan snijden in een punt op oneindig ... vanwege de toevoeging van de projectieve dimensie

maar ik moet zeggen, filosofisch vind ik dat toch op zijn allerminst
als er iets niet filosofisch is, is het toch wel wiskunde

Elke wetenschap die er is is gebaseerd op het willen uitdrukken van "de werkelijkheid" in regels. Als da geen filosofische bezigheid is, dan weet ik het ook niet. Trouwens om het concept "oneindig" uit te vinden denk ik dat ge wel enigsinds ruimdenkend moet zijn zene. Btw er is ook een tread op general over determinisme waarin er wordt gespeeld met quantummechanica enzo. Allemaal zeer interessant, dus lees die ook is zou ik zo zeggen.

@ viewer

Uw rijvoorschrift is fout. Het moet 8* (1/2)^(n+1) zijn

Quxan · 26 feb 2005

`SeriOUs zei:
En wij u!
Mijn leerkracht Wiskunde in het 6de had een mooi voorbeeldje om aan te tonen dat 0,999... gelijk is aan 1. Maar ik ben het vergeten. ad:

EDIT:
0.999999999999...=x

9.9999999999...=10x

9+0.9999.....=10x

9+x=10x

9=10x-x

9=9x

9/9=x

!!1=x!!!

Tadaaaaa

Kvind da eigenlijk nie echt een bewijs om aan te tonen dat 0.99... = 1
Want je hebt in je 2e stap oneindig-1 tekens na de komma... dit blijft natuurlijk oneindig, maar je kan dan evengoed een oneindig klein getalletje aan 0.99 toevoegen om aan te tonen dat het gelijk aan 1 is.

just my 2cents

Archief - wiskundig probleem

viewer

Legacy Member

31337

Legacy Member

MilM

Legacy Member

jvc

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

AkiMbO

Legacy Member

viewer

Legacy Member

MilM

Legacy Member

MilM

Legacy Member

AkiMbO

Legacy Member

sneax

Legacy Member

EagleEye

Legacy Member

viewer

Legacy Member

gringo2p

Legacy Member

`SeriOUs

Legacy Member

Darkness

Legacy Member

MrSik

Legacy Member

viewer

Legacy Member

devilface

Legacy Member

Quxan

Legacy Member