Archief - raadsel
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Tom!
Legacy Member
Voor wat afleiding in de examenperiode.
R10
Een ladder van 4m leunt tegen een muur. Een doos met vierkant profiel (1m x 1m) past 'net' nog onder de ladder. Op welke hoogte raakt de ladder de muur? Een rudimentaire ASCII-schets ter verduidelijking (niet op schaal
):
R10
Een ladder van 4m leunt tegen een muur. Een doos met vierkant profiel (1m x 1m) past 'net' nog onder de ladder. Op welke hoogte raakt de ladder de muur? Een rudimentaire ASCII-schets ter verduidelijking (niet op schaal
):
Code:
.
|\
| \
?| \ 4
| \
| 1 \
|---- \
| | \
| |1 \
---------.
Hellrabbit
Legacy Member
Tom! zei:
1tje verkeerd zien staan
edit: in da geval gade nen hoop cosinus en sinusregels moeten toepassen
Lijk de parre zegt zijn da 2 gelijkvormige driehoeken en zijn die scherpe hoeken uiterst rechts gelijk
Daar kunde normaal al uw lengtes enzo wel uit halen, too lazy ;_;
[BAT] Hydra
Legacy Member
idd gelijkvormige driehoeken:
horizontale zijde middelgrote driehoek verhoudt zich tot schuine zijde middelgrote driehoek
zoals
horizontale zijde kleine driehoek zich verhoudt tot schuine zijde kleine driehoek
1/(4-x)
=
sqrt(x^2 - 1) / x
oplossen naar x
(waar x de schuine zijde van de kleine driehoek is bvb.)
Dan pytagoras toepassen
.
edit: sqrt erbijgezet
horizontale zijde middelgrote driehoek verhoudt zich tot schuine zijde middelgrote driehoek
zoals
horizontale zijde kleine driehoek zich verhoudt tot schuine zijde kleine driehoek
1/(4-x)
=
sqrt(x^2 - 1) / x
oplossen naar x
(waar x de schuine zijde van de kleine driehoek is bvb.)
Dan pytagoras toepassen
.edit: sqrt erbijgezet
jay-pee
Legacy Member
x is gevraagde hoogte
y is afstand van ladder tot muur op de grond
z is schuine zijde van middelgrote driehoek
3 onbekenden, 3 vergelijkingen:
4^2 = x^2 + y^2
z^2 = 1 + (x-1)^2
(4-z)^2 = 1 + (y-1)^2
oplossen naar x, geeft: 1,362204294
EDIT, er is ook een 2de oplossing (door op bovenstaande antwoord pythagoras te gebruiken), nl. 3,760905633
Indien juist, mag iemand anders raadsel posten
y is afstand van ladder tot muur op de grond
z is schuine zijde van middelgrote driehoek
3 onbekenden, 3 vergelijkingen:
4^2 = x^2 + y^2
z^2 = 1 + (x-1)^2
(4-z)^2 = 1 + (y-1)^2
oplossen naar x, geeft: 1,362204294
EDIT, er is ook een 2de oplossing (door op bovenstaande antwoord pythagoras te gebruiken), nl. 3,760905633
Indien juist, mag iemand anders raadsel posten
Tom!
Legacy Member
Voor wie nog een poging naar de exacte oplossing wil wagen, je zou voor de hoogte moeten vinden: sqrt(7/2-sqrt(17)/2)+sqrt(17)/2+1/2. Een of ander rekenmachinientje zal bevestigen dat dit ongeveer 3,761 m is. Ik vond het wel aardig dat zo'n ogenschijnlijk eenvoudig meetkundig vraagstuk, toch geneste wortels als oplossing heeft.
jay-pee
Legacy Member
Tom! zei:
Dus ook volgens u is er 1 unieke oplossing en geen 2?
Maar ik blijf ervan overtuigd (zonder bijkomende voorwaarden omtrent de ruwheid van de grond en invloeden van zwaartekracht weliswaar), dat dit probleem 2 oplossingen heeft. Heb een tekening gemaakt om het te verduidelijken:
Dus ofwel staat de ladder 1,36m van de muur en komt ie op een hoogte van 3,76m
Ofwel staat ie op 3,76m van de muur en komt ie op een hoogte van 1,36m
Iemand die zijn bedenkingen wil delen?
Tom!
Legacy Member
Uiteraard heb je die duale oplossing (logisch uit symmetrieoverwegingen), maar met mijn oorspronkelijke schets was het natuurlijk wel duidelijk welke ik bedoelde. Het maakt uiteraard niets uit want als je de ene hebt, heb je de andere ook. Wel leuk dat je de moeite neemt om een schets te maken voor zo'n "stom ladderprobleem" 
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.