Archief - raadsel

[BAT] Hydra · 7 mei 2009

Gwiedo zei:
Oké, maar het is te laat om er mijn hoofd over te breken

Veel plezier nog met de raadsels, ik zal morgen een oplossing proberen te bedenken

Edit: aha, een doorbraak

-Je begint met 3+3 op de weegschaal te leggen. Dan zijn er al 6 uitgesloten.

Edit 2: Het gaat toch over zo'n weegschaal e?

Met er de eerste keer 2x3 op de weegschaal te leggen ga je er niet komen.

Superman!!!!! · 7 mei 2009

G-UNIT #1 zei:
Ne kameraad van mij kwam terstraks af met een 'raadsel' dat hij opt werk gehoord had.

3 mannen boeken een hotelkamer. Deze kost 30 EURO.
Ze betalen elks 10 EURO.
Na een tijdje beseft de hoteleigenaar dat de kamer maar 25 EURO kost en hij geeft de picolo de opdracht om de 5 EURO die teveel was aangerekend terug aan de 3 mannen te bezorgen.
Hij geeft de picolo 1 muntstuk van 2 EURO mee en 3 muntstukken van 1 EURO.
Nu beseft de picolo dat hij 5 euro niet door 3 kan delen en hij besluit om het muntstuk van 2 EURO in zijn eigen zak te steken.
Boven aangekomen geeft hij de 3 mannen elks 1 EURO.
Nu de vraag: waar is de laatste resterende euro naartoe?

3*9 EURO (10 EURO - 1 EURO) = 27 EURO
27 EURO + 2 EURO (die de picolo in z'n zak had gestoken) = 29 EURO, nu waar is die resterende euro naartoe?

Kerel serieus, ik heb nu zoveel keer da gelezen.... en snap er nog steeds de ballen van. Je hebt toch geen enkele mysterieus verdwenen f'n euro over op het einde?

NotoriousP · 7 mei 2009

[BAT] Hydra;11541467 zei:
Inderdaad!

Hier is er nog één:

R5

Deze vond ik persoonlijk héél zwaar, heb er meerdere uren over zitten zwoegen om tot een oplossing te komen.

Je hebt 12 ballen, waarvan één bal lichter of zwaarder dan de rest is. Beschrijf een methode om deze bal te vinden als je maar 3 keer een weegschaal mag gebruiken.

Is toch hetzelfde als die andere ballen vraag?

Je verdeelt het in 4 groepen van 3.
Je weegt er 2. *
Is er geen verschil ga je verder met de andere 2 groepen.
Je weegt de andere 2.
Nu ga je verder met de zwaarste groep, je legt op elke kant 1 bal.
Is er een verschil, heb je uw zwaarste bal.
Is er geen verschil, dan is uw zwaarste degene uit uw laatste groep die niet op de weegschaal ligt.

Als je geluk hebt bij * en er was wel een verschil, heb je het al gedaan in 2 wegingen.

Edit:

Je kan ook 2 groepen van 6 wegen.
Zwaarste nemen, verdelen in 2 groepen van 3.
Wegen, terug de zwaarste nemen.
Dan op elke kant 1 bal leggen en op dezelfde manier als hierboven weet je dan welke de zwaarste is.
Hierbij heb je sowieso 3 wegingen.

En @ Tom!: Ik heb R3 op dezelfde methode gedaan. H=0, C=9 en D=G+1 ging vrij snel, daarna duurde het ff door een foutje

orac · 7 mei 2009

Superman!!!!! zei:
Kerel serieus, ik heb nu zoveel keer da gelezen.... en snap er nog steeds de ballen van. Je hebt toch geen enkele mysterieus verdwenen f'n euro over op het einde?

De clue zit hem in dit zinnetje :
27 EURO + 2 EURO (die de picolo in z'n zak had gestoken) = 29 EURO
Het is helemaal de bedoeling niet om naar 30 EUR te gaan , je komt van 30 EUR en moet naar 25 EUR .
Wat er moet staan is
27 EURO - 2 EURO (die de picolo in z'n zak had gestoken) = 25 EURO
Je moet dus gewoon 2x aftrekken i.p.v. 1 maal aftrekken + optellen

Tom! · 7 mei 2009

NotoriousP zei:
Is toch hetzelfde als die andere ballen vraag?

Nee, want je weet dit keer niet of de "vreemde bal" zwaarder of lichter is dan de rest.

Dobbelsteen · 7 mei 2009

Tom! zei:
Nee, want je weet dit keer niet of de "vreemde bal" zwaarder of lichter is dan de rest.

Ik heb gisteren een methode bedacht waar je 50 % kans hebt om de bal te vinden en te weten of hij lichter of zwaarder is dan de rest. Niet goed genoeg dus

NotoriousP · 7 mei 2009

Tom! zei:
Nee, want je weet dit keer niet of de "vreemde bal" zwaarder of lichter is dan de rest.

K dan zijn beide methoden van mij fout...

Renegadexxripxx · 7 mei 2009

3a - 3
-> in evenwicht (1)
-> niet in evenwicht (2)
3a - 3
-> evenwicht (3)
-> niet in evenwicht (4)

combo 1 - 3 -> de niet gewogen groep is de gene waar de zwaardere/lichtere inzit
combo 1 - 4 -> het is groep van de 2 de weging
combo 2 - 3 -> het is de groep van de eerste weging
combo 2 - 4 -> het is de referentie groep.

--> je hebt 1 groep bepaald nu heb je 1 weging over om de laatste te vinden.

Ik kan het enkel vinden met 1 weging indien ik wist naar welke kant het uithelde aangezien ik dan kan zien of de bal lichter of zwaarder moet zijn, dit via een 1 - 1 vergelijking van de 3 ballen in 1 groep. Dus bij combo 1 - 3 zit ik vast en heb ik 1 extra weging nodig...

Ik krijg het wel altijd opgelost met 4 wegingen

2a - 2 (weging 3)

evenwicht -> de niet op de weegschaal gezette is de correcte.
niet in evenwicht -> 1 van de 2 is de culprit
2a - 1+1a (weging 4)
-> evenwicht -> de andere
-> niet in evenwicht -> de 1 van deze weging.

grrrrrrrrrrrrrrrrr

ik wacht op de oplossing :d, mijn grijze massa zegt tilt

JPV · 7 mei 2009

[BAT] Hydra;11541467 zei:
Inderdaad!

Hier is er nog één:

R5

Deze vond ik persoonlijk héél zwaar, heb er meerdere uren over zitten zwoegen om tot een oplossing te komen.

Je hebt 12 ballen, waarvan één bal lichter of zwaarder dan de rest is. Beschrijf een methode om deze bal te vinden als je maar 3 keer een weegschaal mag gebruiken.

1) je weegt 8 ballen (2x4)

1.A Evenwicht:
---> je weegt 2x3 ballen (3 "nieuwe" ballen tegenover 3 'oude')

1.A.1: evenwicht: => de enige overblijvende bal is de slechte
1.A.2: geen evenwicht => even over nadenken, zal ook iets te maken hebben met oude en nieuwe ballen wegen.

1.B Geen evenwicht:
de doorwegende kant zal je met een goeie moeten combineren, de "opwippende" kant met een goeie of een "te zware".

straks nog even verder zoeken, nu eerst weer wat werken

Parnakra · 7 mei 2009

Zeer leuk raadsel, heb er gisteren en vandaag toch een goeie twee uur aan zitten werken (vaarwel slaap). Het zit hem vooral in het kiezen van welke ballen je weegt als je eerste weging niet gelijk is.

Ik zal mijn oplossing in 2 spoilers posten - het eerste, makkelijke deel en het tweede, moeilijkere deel (vooral dan om de juiste ballen te kiezen).

Om gemakkelijk te zijn, geef je alle ballen een nummer.

EERSTE WEGING: 1-2-3-4 vs. 5-6-7-8

Als deze gelijk is, is de foute bal één van 9-10-11-12. Weeg drie willekeurige ballen van de eerste weging (bv. 1-2-3) tegenover drie willekeurige ballen van de foute groep.

TWEEDE WEGING: 1-2-3 vs 9-10-11

Als deze gelijk is, is de foute bal 12, gebruik de derde weging om 12 met een willekeurige bal te vergelijken en te zien of hij zwaarder/lichter is.

Als de tweede weging niet gelijk is, is de foute bal één van 9-10-11. Aan de hand van de tweede weging weet je wel al of de bal lichter dan wel zwaarder is. Gebruik de derde weging om bv. 9 vs. 10 te wegen. Ofwel is één van hen de foute bal, ofwel is 11 de foute (en je weet of hij lichter/zwaarder is aan de hand van de tweede weging).

Nu rest nog het geval als weging 1 niet klopt, deze staat in de volgende spoiler. Denk gerust zelf nog eens na, want eens je ziet welke ballen je kiest, is het relatief makkelijk.

Weging 1 is dus niet gelijk, m.a.w. ballen 9 t.e.m. 12 zijn normaal.

TWEEDE WEGING: 2-3-5-7 vs. 4-6-9-10

Bemerk dat alle niet-onderzochte ballen op de balans liggen, behalve 1 en 8. M.a.w. als de tweede weging gelijk is, is het bal 1 of 8.

DERDE WEGING (indien tweede gelijk is): 1 of 8 vs. willekeurige

Als deze weging niet gelijk is, heb je je antwoord. Als deze weging gelijk is, weet je of het 1 of 8 is en lichter/zwaarder leid je af uit weging 1.

Nu het laatste geval, de tweede weging was niet gelijk. Dit splits ik op in 2 gevallen a.d.h.v. weging 1.

Stel: 1-4 was zwaarder dan 5-8 in weging 1
2-3-5-7 > 4-6-9-10
Dan is ofwel 2 of 3 zwaar, ofwel 6 licht. Gebruik je derde weging om 2 en 3 te vergelijken, zijn ze gelijk, is 6 licht. Is één van de twee zwaarder, is dat de foute, zware bal.

2-3-5-7 < 4-6-9-10
In dit geval is ofwel 5 of 7 licht, ofwel 4 zwaar. Gebruik weging 3 analoog als vorige keer.

Ook de laatste stel (1-4 was lichter dan 5-8 in weging 1) is analoog, maar ik heb het al volledig opgeschreven en heb geen zin om het nog eens uit te typen ook.

Tom! zei:
Deze is heel leuk (en inderdaad niet zo eenvoudig), maar vergt nogal veel schrijfwerk (althans voor de oplossing die ik in gedachten heb...). In elk geval: het is mogelijk, misschien wil iemand een poging wagen

Ik kom aan een drietal bladzijden waar niemand anders waarschijnlijk iets zinnigs zou kunnen uit afleiden.

Nu ga ik m'n hoofd in een ijsbad gaan onderdompelen. :crazy:

/edit: ik had er wat opmaak proberen in te steken om het overzichtelijker te maken, maar blijkbaar hebben de spoilertags daar anders over beslist.

[BAT] Hydra · 7 mei 2009

Parnakra zei:
Zeer leuk raadsel, heb er gisteren en vandaag toch een goeie twee uur aan zitten werken (vaarwel slaap). Het zit hem vooral in het kiezen van welke ballen je weegt als je eerste weging niet gelijk is.

Ziet er volledig juist uit! Goed gevonden!

GeTa · 7 mei 2009

Superman!!!!! zei:
Kerel serieus, ik heb nu zoveel keer da gelezen.... en snap er nog steeds de ballen van. Je hebt toch geen enkele mysterieus verdwenen f'n euro over op het einde?

Code:

                            30                 
                     |      |      |
                     10    10    10
-----------------------------------------

                          25
                     |     |      |          piccolo: 2
                     9     9      9

Sommige mensen redeneren dan dat als ge 3*9+2 doet dat ge terug aan die 30 moet komen. Tuurlijk is dat niet zo, ge moet gwn door 3*9-2 aan 25 komen.

GeTa · 8 mei 2009

Hier nog een raadseltje dat de meeste wss wel al kennen:

Je hebt 3 schakelaars op het gelijkvloers en 1 lamp op de zolder.
Maar je weet niet welke schakelaar tot de lamp behoort.
Hoe kom je er achter door maar 1 keer naar boven te gaan om te kijken naar de lamp?

83r7 · 8 mei 2009

g3t4 zei:
Hier nog een raadseltje dat de meeste wss wel al kennen:

Je hebt 3 schakelaars op het gelijkvloers en 1 lamp op de zolder.
Maar je weet niet welke schakelaar tot de lamp behoort.
Hoe kom je er achter door maar 1 keer naar boven te gaan om te kijken naar de lamp?

Doe 1 schakelaar een tijdje aan. Doe deze dan uit. Schakel de tweede schakelaar aan en ga dan kijken. Brandt de lamp, dan is het schakelaar 2. Brandt ze niet maar is de lamp warm, dan is het schakelaar 1. Is het geen van deze twee, dan is het schakelaar 3.

Eitje

[BAT] Hydra · 8 mei 2009

R6 (homemade

)

De ruimte kan je met een vlak in 2 deelruimtes verdelen. In hoeveel deelruimtes kan je de ruimte verdelen als je vier vlakken hebt om de ruimte te verdelen.

FAQ:
Een deelruimte is een ruimte met een volume strikt groter dan 0m^3

(En omdat het r6 is, in hoeveel deelruimtes met zes vlakken? Dit heb ik wel zelf nog niet gevonden

)

Quxan · 8 mei 2009

Als je het in 4 verdeeld kom ik aan 12 maximum...
en voor 6 kom ik aan 27...
maar kheb het getekend, misschien is er meer mogelijk

Lensos · 8 mei 2009

Met 4 vlakken kan je 15 deelruimtes maken. Namelijk als grensvlakken van een tetraeder.
Bij elke hoekpunt hoor een ruimte, bij elke ribben ook, bij elke zijvlak ook, en tenslotten de ruimte van de tetraeder zelf:
4 + 6 + 4 + 1 = 15

Of op de volgende manier kan je het ook zien:
1 Vlak -> 2 ruimtes
2 Vlakken: het nieuwe vlak deelt elke ruimte in 2: 4 ruimtes
3 Vlakken: 8 ruimtes
4 Vlakken: Het nieuwe deelvlak (in 3D uiteraard) kan slechts 7 van de 8 kwadranten tegelijk snijden: 8 +7 = 15

Hoeveel ruimtes met 5 vlakken? En nog meer?

Tom! · 8 mei 2009

Er is een verband met de driehoek van Pascal. Daarna 26 (voor 5) en 42 (voor 6).

Quxan · 8 mei 2009

Lensos zei:
Met 4 vlakken kan je 15 deelruimtes maken. Namelijk als grensvlakken van een tetraeder.
Bij elke hoekpunt hoor een ruimte, bij elke ribben ook, bij elke zijvlak ook, en tenslotten de ruimte van de tetraeder zelf:
4 + 6 + 4 + 1 = 15

Hoeveel ruimtes met 5 vlakken? En nog meer?

Het nam even tijd in beslag, maar nu kan ik het me visueel voorstellen

Voor 6 geraak ik toch niet verder dan 27. (zelfde uitleg als hierboven, maar dan met een kubus 6+12+8+1=27)

Lensos · 8 mei 2009

Uit de driehoek van Pascal lijkt de volgende regel reeds te gelden:
Aantal ruimtes voor n sneden is (n, 0) + (n, 1) + (n, 2) + (n, 3). met (n, 3) de combinatie van 3 uit n.
(n, 0) komt overeen met de oorspronkelijke ruimte R^3 lijkt me
(n, 1) = n met het aantal vlakken, die elks een nieuwe deelruimte voor hun rekening nemen (zoals bij de tetraeder)
(n, 2) is dan het maximale aantal snijlijnen van vlakken, die hebben ook elks een ruimte voor zich
(n, 3) is het maximale aantal snijpunten van snijlijnen, elks ook een deelruimte

Voor ruimtes met dimensie d moet met de eerste d combinaties (n, i) optellen. 4 vlakken zullen zo in 4 dimensies de ruimte in 16 kunnen verdelen (ipv 15 in 3 dimensies)

Klopt het zo ongeveer? Of en hoe deze maxima gerealiseerd worden ben ik nog niet echt uit

Edit: Bij nader inzien vermoed ik dat quasi elke random configuratie het maximum wel zal behalen. Enkel de speciale gevallen met evenwijdige vlakken en concurrente vlakken lijken te falen. Dit zijn nu wel juist de gevallen waar wij het meest mee vertrouwd zijn (Kubus, Taart snijden etc...).

Vandaar de uitdaging wss

Archief - raadsel

[BAT] Hydra

Legacy Member

Superman!!!!!

Legacy Member

NotoriousP

Legacy Member

orac

Legacy Member

Tom!

Legacy Member

Dobbelsteen

Legacy Member

NotoriousP

Legacy Member

Renegadexxripxx

Legacy Member

JPV

Legacy Member

Parnakra

Legacy Member

[BAT] Hydra

Legacy Member

GeTa

Legacy Member

GeTa

Legacy Member

83r7

Legacy Member

[BAT] Hydra

Legacy Member

Quxan

Legacy Member

Lensos

Legacy Member

Tom!

Legacy Member

Quxan

Legacy Member

Lensos

Legacy Member