Archief - Wiskunde

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
G

Gandalf1993

Legacy Member
Beste 9livers,

IK heb zojuist ( 1 september) 14 oefeningen gekregen als huiswerk ( goniometrie) en ik heb er 7 kunnen oplossen. Maar de andere 7 kan ik gewoonweg niet meer. Ik denk dat het veel te lang geleden is, want ik voor de vakantie had ik er helemaal geen moeite ze op te lossen (78% wet. wisk 7u).
Daarom zou ik willen vragen of een aantal mensen die een degelijk kennis hebben van wiskunde me hierbij willen helpen. Even erbij vermelden dat het huiswerk niet verplicht is maar gewoon ter opfrissing dient. Dus het staat niet op punten en ik moet het ook niet afgeven. En om misverstanden te voorkomen: Ik heb nog geen boek of dergelijke gekregen om het op te zoeken en ik heb ook veel op internet gezocht maar ik kan het nog altijd niet.

Bewijs voor elke A en B
Sin(a+B)-sin(a-B)= 2x cosa x sinB x= maal a= alfa B= Bèta

Bewijs voor elke x
sin( pi/4 - x) = ( cosx - sinx)/ vierkantswrtel 2) x=/ maal

bewijs:

cos (2pi/21) x cos (pi/14) - sin (2pi/21) x sin (pi/14) = cos (5pi/21) x cos (pi/14) + sin (5pi/21) x sin (pi/14)
x = maal
Bewijs voor elke x waarvoor de vermelde goniometrische getallen bestaan

tg( 45° + X) - tg(45° - X) = (4sinX x cosX)/( cos²X - sin²X)
x= maal X=/maal

MVG Gandalf1993
R

Rider

Legacy Member
yeh ik wil ook wel nog eens proberen... How hard can it be? :D
i

issith

Legacy Member
+1

Meer haken aub

EDIT:

is 'maal' een variabele of gewoon '*' en wat bedoeld ge hiermee :'X=/maal'

Super wiskunde website, gewoon uw formule intypen en ge krijgt wel een antwoord
http://www.wolframalpha.com/
G

Gandalf1993

Legacy Member
tommie314 zei:
Onzen toekomstigen topburgie?

bekijk de layout en haken nog eens goed, want ik geraak er niet aan uit.
Klik om te vergroten...

haha, dit zijn oefeningen die ik normaal zonder moeite kan oplossen maar ik heb in het begin elk jaar hetzelfde probleem.:D
heb ze net herzien maar geen fouten te bekennen
i

issith

Legacy Member
Gandalf1993 zei:
welke oef??
Klik om te vergroten...

lol allemaal BTW ik heb mijn eerste post ge-edit.

Je moet ook niet gaan verwachten dat ik dit zal oplossen.

Ik heb zelf nog een examen morgen ochtend
F

Fraggie

Legacy Member
Gandalf1993 zei:
Bewijs voor elke A en B
Sin(a+B)-sin(a-B)= 2x cosa x sinB x= maal a= alfa B= Bèta
Klik om te vergroten...

via de RR:
sin(a±b) = sin(a).cos(b) ± cos(a).sin(b)

krijg je:
Code: 
    sin(a+b)               =    sin(a).cos(b) + cos(a).sin(b)
    sin(a-b)               =    sin(a).cos(b) - cos(a).sin(b)
-  ----------------------------------------------------------
   sin(a+b) - sin(a-b)     =    2.cos(a).sin(b)
A

Amnesiac

Legacy Member
Gandalf1993 zei:
Bewijs voor elke A en B
Sin(a+B)-sin(a-B)= 2x cosa x sinB x= maal a= alfa B= Bèta
Klik om te vergroten...

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

Aftrekken van elkaar: sin(a+b)-sin(a-b)=2sin(b)cos(a)

Gandalf1993 zei:
Bewijs voor elke x
sin( pi/4 - x) = ( cosx - sinx)/ vierkantswrtel 2) x=/ maal
Klik om te vergroten...

sin(pi/4 - x)=sin(pi/4)cos(x)-cos(pi/4)sin(x)

cos(pi/4)=sin(pi/4)=1/sqrt(2)

sin(pi/4-x)=1/sqrt(2) (cos(x)-sin(x))
Gandalf1993 zei:
bewijs:

cos 2pi/21 x cos pi/14 - sin 2pi/21 x sin pi/14 = cos 5pi/21 x cos pi/14 + sin 5pi/21 x sin pi/14
x = maal
Klik om te vergroten...
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

Toepassen op beiden leden geeft: cos(7pi/42)=cos(7pi/7)

Gandalf1993 zei:
Bewijs voor elke x waarvoor de vermelde goniometrische getallen bestaan

tg( 45° + X) - tg(45° - X) = (4sinX x cosX)/( cos²X - sin²X)
x= maal X=/maal

MVG Gandalf1993
Klik om te vergroten...
tan=sin/cos ; voor beiden somforumules toepassen (zie boven).
Geen zin meer om uit te typen.
d

decimator

Legacy Member
sin(a+b)-sin(a-b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(b)-(sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a))
=2*sin(b)*cos(a) [Dit zou moeten kloppen voor de eerste]

sin(Pi/4-x)=sin(Pi/4)*cos(x)-sin(x)*cos(Pi/4)=sqrt(2)/2*cos(x)-sqrt(2)/2*sin(x)
[sqrt=vierkantswortel]

De derde kan je oplossen met de omgekeerde formules van simpson. Is nogal veel tipwerk om volledig uit te schrijven:p

tg(Pi/4+x)-tg(Pi/4-x)=
[tan(Pi/4)+tan(x)]/[1-tan(Pi/4)*tan(x)]-[tan(Pi/4)-tan(x)]/[1+tan(Pi/4)*tan(x)]=
=
[1+2*tan(x)+tan(x)^2-1+2*tan(x)-tan(x)^2]/(1-tan(x)^2)=
4tan(x)/(1-sin(x)^2/cos(x)^2)=
[4*sin(x)/cos(x)]/[(cos(x)^2-sin(x)^2)/cos(x)^2)]=
4*sin(x)*cos(x)/[cos(x)^2-sin(x)^2)]

Hoop dat het wat duidelijk is:)

mvg
G

Gandalf1993

Legacy Member
Amnesiac zei:
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

Aftrekken van elkaar: sin(a+b)-sin(a-b)=2sin(b)cos(a)



sin(pi/4 - x)=sin(pi/4)cos(x)-cos(pi/4)sin(x)

cos(pi/4)=sin(pi/4)=1/sqrt(2)

sin(pi/4-x)=1/sqrt(2) (cos(x)-sin(x))

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

Toepassen op beiden leden geeft: cos(7pi/42)=cos(7pi/7)


tan=sin/cos ; voor beiden somforumules toepassen (zie boven).
Geen zin meer om uit te typen.
Klik om te vergroten...

dank je wel
je hebt me echt vooruit geholpen
G

Gandalf1993

Legacy Member
decimator zei:
sin(a+b)-sin(a-b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(b)-(sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a))
=2*sin(b)*cos(a) [Dit zou moeten kloppen voor de eerste]

sin(Pi/4-x)=sin(Pi/4)*cos(x)-sin(x)*cos(Pi/4)=sqrt(2)/2*cos(x)-sqrt(2)/2*sin(x)
[sqrt=vierkantswortel]

De derde kan je oplossen met de omgekeerde formules van simpson. Is nogal veel tipwerk om volledig uit te schrijven:p

tg(Pi/4+x)-tg(Pi/4-x)=
[tan(Pi/4)+tan(x)]/[1-tan(Pi/4)*tan(x)]-[tan(Pi/4)-tan(x)]/[1+tan(Pi/4)*tan(x)]=
=
[1+2*tan(x)+tan(x)^2-1+2*tan(x)-tan(x)^2]/(1-tan(x)^2)=
4tan(x)/(1-sin(x)^2/cos(x)^2)=
[4*sin(x)/cos(x)]/[(cos(x)^2-sin(x)^2)/cos(x)^2)]=
4*sin(x)*cos(x)/[cos(x)^2-sin(x)^2)]

Hoop dat het wat duidelijk is:)

mvg
Klik om te vergroten...

dank je wel ;)
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan