jonaske_
Legacy Member
opdracht: Op een ellips neemt men 2 punten P en Q. De rechte a gaat door punt(0,0) en het midden van het lijnstuk P en Q. Toon aan dat de rechte a en de raaklijnen p en q elkaar in 1 punt snijden.
oplossing: a <-> y = y_1 + y_0 / (x_1 + x_0) * x
p <-> x_0 *x / a^2 + y_0 * y/b^2 = 1
q <-> x_1 * x/ a^2 + y_1 * y/b^2 = 1
oplossen van het stelsel van p en q geeft
y = b^2 * x * (x_0 - x_1) / a^2 (y_0-y_1)
en x = -a^2 *y * (y_0 - y_1) / b^2(x_0-x_1)
hoe zou ik nu kunnen aantonen dat er een punt bestaat met de bovenstaande coordinaten in de rechte a
. Kan iemand mij helpen?
Groeten jonas
oplossing: a <-> y = y_1 + y_0 / (x_1 + x_0) * x
p <-> x_0 *x / a^2 + y_0 * y/b^2 = 1
q <-> x_1 * x/ a^2 + y_1 * y/b^2 = 1
oplossen van het stelsel van p en q geeft
y = b^2 * x * (x_0 - x_1) / a^2 (y_0-y_1)
en x = -a^2 *y * (y_0 - y_1) / b^2(x_0-x_1)
hoe zou ik nu kunnen aantonen dat er een punt bestaat met de bovenstaande coordinaten in de rechte a
. Kan iemand mij helpen? Groeten jonas