Archief - Integratie

O

Olivier Peeters

Legacy Member

• 10 nov 2012

• #1

Hallo,

ik moet toegeven echt veel van integratie ken ik niet. En als ik mijn cursus overlees, snap ik er nog minder van.

Dus ik probeer een oefening op te lossen (opgave 1):
http://i50.tinypic.com/2dsg0pd.jpg

Wat denk ik:
Je vervangt e^x door t Dan krijg je:
cos(t) * t*dx

Maar verder dan deze stap ben ik nog niet geraakt. Wat moet ik hierin zien? Is deze eerste stap wel correct?

Alvast bedankt.

P

Parnakra

Legacy Member

• 10 nov 2012

• #2

De afgeleide van e^x is e^x.

O

Olivier Peeters

Legacy Member

• 10 nov 2012

• #3

Dus kun je e^x*dt vervangen door dt?
Of kun je dan e^x voor de integraal zetten?

G

Gandalf1993

Legacy Member

• 10 nov 2012

• #4

volgens mij gebruik je hier partiele integratie?

S

Silmarunya

Legacy Member

• 10 nov 2012

• #5

op het eerste zicht zou ik Gandalf volgen.

i

iterums

Legacy Member

• 10 nov 2012

• #6

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\int&space;cos(e^x)e^x&space;dx&space;=&space;\int&space;cos(e^x)&space;d(e^x)&space;=&space;\ldots

N

NotoriousP

Legacy Member

• 10 nov 2012

• #7

Olivier Peeters zei:

Wat denk ik:
Je vervangt e^x door t Dan krijg je:
cos(t) * t*dx

Maar verder dan deze stap ben ik nog niet geraakt. Wat moet ik hierin zien? Is deze eerste stap wel correct?

Alvast bedankt.

Klik om te vergroten...

Die stap is correct maar je bent 1 ding vergeten. Je moet elke term van x in functie van t schrijven. Dat betekent ook dx = d (ln t) = 1/t * dt en dat brengt je totaal op: cos(t) * t * 1/t * dt = cos (t) dt

Vrij simpel dus, wat iterums toont is hetzelfde maar hier doen ze dit rechtstreeks zonder substitutie toe te passen.