Archief - Durbin-Watson d statistiek.

Ik had een vraag ivm de durbin-watson autocorrelatietest.
In de case van afgelopen jaar hebben wij ook getest op autocorrelatie, ook al waren het geen tijdsreeksen. (omdat zo specificatiefouten nog gevonden kunnen worden)

Nu was er op het examen een vraag omtrent die test. Maar gezien er geen AR(1) proces te vinden was in de storingstermen heb ik toen geantwoord dat Durbin-Watson niet gebruikt mocht worden.
(ik herinner me de vraag niet meer, maar was in de trend van: wat leert ge uit het resultaat van Durbin-Watson)


Maar blijkbaar mocht je wel Durbin-Watson gebruiken, ook al was er geen AR(1).
De uitleg die de (niet bepaald hulpvaardige) assistent er toen aan gaf heb ik nooit begrepen.

Nu, ik open nu mijn slides, staat er echt wel onder voorwaarden, met een uitroepteken erbij: AR(1) proces.
Open ik het handboek (Basic Econometrics, fourth edition, international edition van Damodar N. Gujarati), dan staat daar expliciet onder voorwaarden:
"The disturbances Ut are generated by the first-order autoregressive scheme: Ut=RHO U(t-1) + EPSILONt. Therefore, it cannot be used to detect higher-order autoregressive schemes."


In welke omstandigheden dat men durbin-watson gebruikt, kan het nu eigenlijk dat ge géén AR(1) voorwaarde nodig hebt? Ik kan hier echt niet bij met mijn gedachten. ad:

In tijdsreeksen is het gebruik van de Durbin-Watson d-statistiek zinvol (bij cross-sectionele data niet echt). Aan de hand van de test kan je nagaan of de variabele op tijdstip t gecorreleerd is met deze op t-1.

Dus het komt er dan op neer dat je volgende regressie schat: yt = ρyt-1 + et en vervolgens kijkt of er een relatie is tussen t en t-1. De test komt dan (maar dat weet je wellicht al) neer op DW ≈ 2(1 − &#961. Is er een statistisch significante relatie, dan heb je in de tijdsreeks te maken met (op z'n minst) een AR(1)-proces. Bij cross-sectionele data kun je natuurlijk geen AR-proces hebben, dus dan wijst het op een specificatiefout (storingsterm is op een of andere manier gecorreleerd met de vorige uit de rij).

Het bestaan van een AR(1) proces is geen voorwaarde om DW te mogen toepassen, de bedoeling is juist na te gaan of er sprake is van AR(1) of een specificatiefout.

Het kan echter ook zijn dat het in werkelijkheid een AR(2) proces is:

yt = ρyt-1 + αyt-2 + et.

Het 'probleem' is echter dat de DW test daar niets kan over zeggen, omdat die enkel de significantie van rho na gaat. De test gaat enkel de relatie tussen t en t-1 na, maar niet of er een relatie is tussen t en t-2, t en t-3,... . DW concludeert dus eigenlijk dat het AR(1) of meer is.

Bottom line: Je had moeten antwoorden dat DW in principe enkel zinvol is bij tijdreeks-analyse, maar dat het bij cross-sectionele data gebruikt kan worden om specificatiefouten na te gaan. En dan uw resultaat interpreteren (wijst het op specificatiefout of niet).

Zo ongeveer denk ik .

Ok, nu heb ik het door.
Het is dus niet een voorwaarde dat ge een AR(1) proces hebt om DW te gebruiken.
Maar ge zult alleen iets vinden met DW als de autocorrelatie in AR(1) zit.
rightie?

God_Of_Death zei:

Bottom line: Je had moeten antwoorden dat DW in principe enkel zinvol is bij tijdreeks-analyse, maar dat het bij cross-sectionele data gebruikt kan worden om specificatiefouten na te gaan. En dan uw resultaat interpreteren (wijst het op specificatiefout of niet).

Zo ongeveer denk ik .

Klik om te vergroten...

Duidelijk uitgelegd

Genious zei:

Ok, nu heb ik het door.
Het is dus niet een voorwaarde dat ge een AR(1) proces hebt om DW te gebruiken.
Maar ge zult alleen iets vinden met DW als de autocorrelatie in AR(1) zit.
rightie?

Klik om te vergroten...

Géén voorwaarde idd, de bedoeling is juist na te gaan of de tijdsreeks al dan niet AR(1) is. Dus het kan geen voorwaarde zijn om de test te gebruiken.

Eigenlijk is er een verband tussen AR-processen en autocorrelatie dat je gaat gebruiken om te testen voor autocorrelatie in de storingstermen. Autoregressie (AR-processen) komt aan bod wanneer je in een tijdsreeks, een variabele probeert te verklaren vanuit zijn eigen verleden, wat impliceert dat er een zekere correlatie is tussen de variabele en zijn verleden. Je probeert dus yt te verklaren aan de hand van yt-1.

yt = αyt-1 + et

Vind je geen verband tussen y op t en t-1 (α niet significant verschillend van 0), dan betekent dat dat we niet te maken hebben met een AR(1). Hier, in een cross-sectie, gebruiken we de test op opeenvolgende storingstermen om te kijken of er sprake is van (auto)correlatie.

u2 = αu1 + e2

Is er een verband tussen storingsterm 1 en 2? Is α = 0?

Eigenlijk test je voor autocorrelatie op eenzelfde manier als men binnen tijdsreeksen test voor AR(1)-processen. Dus maak je gebruik van dezelfde statistiek om de relatie te beoordelen, nl de DW. Bij een tijdsreeks zouden we concluderen dat het geen AR(1)-proces is, bij cross-sectionele data dat er geen autocorrelatie in de storingstermen is.

Het is gewoon verwarrend omdat de cursus enkel over cross-sectionele data gaat, terwijl je DW het best uitgelegd krijgt aan de hand van tijdsreeksen.

Straddle zei:

Duidelijk uitgelegd

Klik om te vergroten...

Thx!

econometrie is toch zo een tof vak he

Bedankt trouwens, ik ben ook enorm geholpen met deze uitleg, aangezien ik die vraag ook volledig verkloot had opt examen...

Haha, damn, ik kijk uit naar volgend semester.