Archief - [Complexe getallen] Vergelijkingen oplossen

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
A

AeroDawn

Legacy Member
hey iedereen,

maandag heb ik examen Algebra, maar ik struikel wat met deze vergelijking:

4*z^3-6*I*sqrt(3)*z^2-3*(3+I*sqrt(3))*z-4=0; [maple-notatie]

men dient deze op te lossen naar z (3 oplossingen: 1 reël, 2 imaginair).
De reële oplossing is snel gevonden, maar hoe komt men dan aan de imaginaire?
Ik heb reeds horner geprobeerd, invullen, maar ik kom er niet, of toch veel te ingewikkeld. Hoe kan men deze efficiënt oplossen?

Mvg
M

Matt.

Legacy Member
Ge weet da ge 3 oplossingen hebt, dus dan krijg je iets in de vorm van
4(z-e)(z-(a+bi))(z-(c+di)) = 0
Dat uitwerken coefficienten gelijkstellen en dan raak je er mss?
-

-::Kratos::-

Legacy Member
Misschien kan je eens proberen z = a + b*I in de vergelijking te substitueren en dan het reele en imaginaire gedeelte apart oplossen?
A

AeroDawn

Legacy Member
Aangezien e dan gekend is, blijven er nog 2 onbekenden over (de derde z is complex toegevoegde van de tweede)..en dan hebt ge de complexe coëfficienten en de reële, beide gelijkstellen aan 0 en oplossen.. das een mogelijkheid, ma da is dus enorm veel werk, en als ge dat allemaal moet doen zonder rekenmachine (zoals op het examen), is de kans op rekenfouten tog zeer groot..

kga da morgen keer helemaal proberen uit te werken..de kans dak er ga komen is miniem ma we zien wel :p
k

killgore

Legacy Member
AeroDawn zei:
Aangezien e dan gekend is, blijven er nog 2 onbekenden over (de derde z is complex toegevoegde van de tweede)..en dan hebt ge de complexe coëfficienten en de reële, beide gelijkstellen aan 0 en oplossen.. das een mogelijkheid, ma da is dus enorm veel werk, en als ge dat allemaal moet doen zonder rekenmachine (zoals op het examen), is de kans op rekenfouten tog zeer groot..
Klik om te vergroten...

ja ...

Wat wilde nu, dat wij op 1-2-3 een nieuwe soort wiskunde uitvinden die ervoor zorgt dat ge zoiets in 2 lijnen kunt oplossen :p?

Er zijn methoden/algoritmen zoals horner, maar het blijft allemaal complex genoeg.
M

Matt.

Legacy Member
1) Derde oplossing is nie complex toegevoegde want 't is geen reële vergelijking.
2) Als uw stelsel wa meevalt is da zeer goe te doen. Wij moesten het altijd zonder RM doen. ;) Don't be too lazy!
3) Het is "toch", niet "tog".
A

AeroDawn

Legacy Member
killgore zei:
ja ...

Wat wilde nu, dat wij op 1-2-3 een nieuwe soort wiskunde uitvinden die ervoor zorgt dat ge zoiets in 2 lijnen kunt oplossen :p?
Klik om te vergroten...

haha:p I wish:D

Neeh, ma ik dacht da die methode veel te omslachtig zou zijn..dat er efficiëntere manieren bestonden

@matthi_182: 1) merci, da was ik dus ff vergeten (+1 opt examen ^^ )
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan