Archief - Tijddilatatie

coldvinc · 17 aug 2011

Door toeval ben ik nog eens op de relativiteitstheorie van Einstein gebotst en dat zette me terug aan het denken.

Bij het benaderen van de lichtsnelheid (laten we er even vanuit gaan dat een mens dit kan bereiken in een ruimteschip) zal de tijd van de persoon (1 iemand van de tweeling) "trager" bewegen dan die van de tweeling op aarde.

Laten we er van uitgaan dat ze 90% bereiken.

Volgens de formule is dit dan 1/√(1-0,9²/1²) = 2.294157339. Dus de tijd beweegt 2,3 maal trager op het ruimteschip.

Hoe lang is de tweeling dan onderweg t.o.v. zijn eigen en t.o.v. de tweeling dat op aarde bleef naar het centrum van de melkweg en terug? En dan is de tweeling als hij terug komt jonger als die op aarde?
Als we er van uitgaan dat ze beiden 20 zijn als de ene vertrekt, wat is het leeftijdsverschil dan?

NotoriousP · 17 aug 2011

coldvinc zei:
Volgens de formule is dit dan 1/√(1-0,9²/1²) = 2.294157339. Dus de tijd beweegt 2,3 maal trager op het ruimteschip.

Hoe lang is de tweeling dan onderweg t.o.v. zijn eigen en t.o.v. de tweeling dat op aarde bleef naar het centrum van de melkweg en terug? En dan is de tweeling als hij terug komt ouder als die op aarde?
Als we er van uitgaan dat ze beiden 20 zijn als de ene vertrekt, wat is het leeftijdsverschil dan?

Als je een vraagstuk opstelt, moet je wel genoeg gegevens hebben hé. Je moet ofwel de tijd die ze onderweg zijn vast stellen en vragen wat hun leeftijdsverschil is, ofwel andersom.

Den ene is 20 + x en den andere is 20 + 2,3*x met x de tijd die degene in het ruimteschip rond reist. Het verschil in leeftijd zal dus 1,3x zijn.

Degene die rond vloog en terug op aarde komt zal dus jonger zijn.

hatetn · 17 aug 2011

NotoriousP zei:
Als je een vraagstuk opstelt, moet je wel genoeg gegevens hebben hé. Je moet ofwel de tijd die ze onderweg zijn vast stellen en vragen wat hun leeftijdsverschil is, ofwel andersom.

Den ene is 20 + x en den andere is 20 + 2,3*x met x de tijd die degene in het ruimteschip rond reist. Het verschil in leeftijd zal dus 1,3x zijn.

Degene die rond vloog en terug op aarde komt zal dus jonger zijn.

uw bewerking klopt toch niet?

die op aarde gaat 20 + x zijn
en die in de ruimte gaat toch 20 + x/2,3 zijn

hoe dichter je bij de lichtsnelheid komt hoe trager de tijd gaat dus het zou me verbazen als hij sneller ouder wordt dan die op aarde.

Tr1ploid · 18 aug 2011

Kunt ge dat vraagstuk wel oplossen met speciale relativiteit?
Is er door de omkering van de vliegende tweeling in het midden van de reis terug naar de aarde geen algemene relativiteit voor nodig?

NotoriousP · 18 aug 2011

hatetn zei:
uw bewerking klopt toch niet?

die op aarde gaat 20 + x zijn
en die in de ruimte gaat toch 20 + x/2,3 zijn

Stel:
T = tijd die de stilstaande persoon observeert.
Tp = de tijd die de reizende persoon observeert.

Dan is de formule:

T = Tp / (V(1-(v²/c²)) = Tp * [1 / (V(1-(v²/c²))] = Tp * y (Serway)

Met:
V = wortel uit
v = snelheid van de reizende persoon
c = lichtsnelheid.
y = [1 / (V(1-(v²/c²))]

En y is in dit geval 2,3 dus de tijd die de stilstaande persoon meemaakt is 2,3 maal langer dan de reizende persoon.

hatetn zei:
hoe dichter je bij de lichtsnelheid komt hoe trager de tijd gaat dus het zou me verbazen als hij sneller ouder wordt dan die op aarde.

Zeg ik dat?

Ik zeg toch duidelijk dat de reizende persoon jonger zal zijn?

Edit: Ik merk net dat de TS wou weten voor het geval van het centrum van de melkweg. In dit geval :

x = 2 * afstand melkweg /(0,9 * c)
x = 2 * 27000 lichtjaar/(0,9 * 1 lichtjaar/jaar) = 60000 jaar

Maw: beiden zijn al lang dood.

denkimi · 18 aug 2011

tenzij we een oplossing vinden voor de tweelingparadox lijkt het met dat je er moet vanuit gaan dat ze beiden even oud blijven.

tijddilatatie gaat in feite niet over effectieve leeftijden maar over hetgeen iemand anders waarneemt.
de tweelingbroer in het ruimteschip lijkt trager te verouderen voor de broer die op aarde blijft, maar de broer op aarde zal ook trager lijken te verouderen voor de broer in het ruimteschip. beide zullen dus denken dat ze sneller verouderen dan hun broer, waardoor ze logischerwijze dus beiden even oud zouden moeten blijven.
als er al echte verschillen ontstaan tussen de leeftijden dan moeten die denk ik veroorzaakt worden door versnellingen en niet door snelheid op zich.

coldvinc · 18 aug 2011

hatetn zei:
uw bewerking klopt toch niet?

die op aarde gaat 20 + x zijn
en die in de ruimte gaat toch 20 + x/2,3 zijn

hoe dichter je bij de lichtsnelheid komt hoe trager de tijd gaat dus het zou me verbazen als hij sneller ouder wordt dan die op aarde.

Dat moest idd jonger zijn, my bad.

't Is gewoon dat ik veel lees over hoe de tijd relatief is en hoe deze anders ervaren wordt door de tweeling en vroeg me dan die dingen af.
Maar ik vraag me dan ook af of de tweeling dat op het ruimteschip zat en dat (theoretisch) naar het midden van de Melkweg (ik wou gewoon eens een groot getal pakken

) reist en terug er ook effectief jonger uit ziet?

aaaargh, 't is zo verwarrend >_<

NotoriousP · 18 aug 2011

coldvinc zei:
Maar ik vraag me dan ook af of de tweeling dat op het ruimteschip zat en dat (theoretisch) naar het midden van de Melkweg (ik wou gewoon eens een groot getal pakken ) reist en terug er ook effectief jonger uit ziet?

De afstand is gewoon veel te groot, beiden zullen volledig weggerot zijn... Maar als je nu zou zeggen dat de ene 10 jaar gaat rondreizen, zal hij 30 jaar zijn als hij terug op aarde komt. Dit terwijl zijn broer 43 jaar zal zijn...

Rider · 18 aug 2011

Naast 30 jaar jonger gaat hij door relativistische lengtecontractie ook:

Originele Lengte / Lorentzfactor (= 1/sqrt[1-v²/c²])
met v = 0.9c

= ongeveer 2.3 keer korter zijn dan zijn tweeling die thuis is gebleven; en wellicht ook 100% meer dood.

coldvinc · 18 aug 2011

Ja ik weet dat de afstand overdreven is.
Maar als we dan kortere afstanden of tijden nemen, waarbij ze allebei nog leven, ziet de tweeling dat in de ruimte reisde aan 90% de lichtsnelheid er ook dan ook jonger uit dan de tweeling die op aarde bleef?

Want de tweeling in de ruimte ervaart een seconde dat korter is dan die op aarde nog altijd als een seconde zoals een seconde op aarde, maar ervaart zijn lichaam dat ook nog altijd als een gewone seconde? Want ik lees dat het steeds gaat over hoe iemand tijd waarneemt op bv. een klok t.o.v. een ander persoon die tijd waarneemt op een andere klok.

NotoriousP · 18 aug 2011

coldvinc zei:
Ja ik weet dat de afstand overdreven is.
Maar als we dan kortere afstanden of tijden nemen, waarbij ze allebei nog leven, ziet de tweeling dat in de ruimte reisde aan 90% de lichtsnelheid er ook dan ook jonger uit dan de tweeling die op aarde bleef?

Man daar heb ik toch al 3x antwoord op gegeven?

coldvinc zei:
Want de tweeling in de ruimte ervaart een seconde dat korter is dan die op aarde nog altijd als een seconde zoals een seconde op aarde, maar ervaart zijn lichaam dat ook nog altijd als een gewone seconde?

Hij ervaart helemaal geen seconde die korter is, hij ervaart minder seconden.

coldvinc · 18 aug 2011

NotoriousP zei:
Man daar heb ik toch al 3x antwoord op gegeven?

Hij ervaart helemaal geen seconde die korter is, hij ervaart minder seconden.

Idd, ik begreep het gewoon nog niet zo goed. Ik snap het nu min of meer wel, nog eens goed lezen allemaal/

sneax · 18 aug 2011

Voor de waarneming verandert er niets, de persoon ervaart een seconde nog altijd als een seconde en 10 jaar als 10 jaar. Hij ervaart niet minder of meer seconden, aan de waarneming verandert niets.

f_dieleman · 24 aug 2011

denkimi zei:
tenzij we een oplossing vinden voor de tweelingparadox lijkt het met dat je er moet vanuit gaan dat ze beiden even oud blijven.

tijddilatatie gaat in feite niet over effectieve leeftijden maar over hetgeen iemand anders waarneemt.
de tweelingbroer in het ruimteschip lijkt trager te verouderen voor de broer die op aarde blijft, maar de broer op aarde zal ook trager lijken te verouderen voor de broer in het ruimteschip. beide zullen dus denken dat ze sneller verouderen dan hun broer, waardoor ze logischerwijze dus beiden even oud zouden moeten blijven.
als er al echte verschillen ontstaan tussen de leeftijden dan moeten die denk ik veroorzaakt worden door versnellingen en niet door snelheid op zich.

Buiten het feit dat de tweelingparadox niet echt een paradox is en wel degelijk een oplossing heeft, zit je vrij juist in je post. Het verschil tussen de persoon op aarde (zogezegd stilstaand) en de persoon in het ruimteschip kan ENKEL maar gemaakt worden doordat je met versnellingen te maken hebt. (Opstijgen, tot stilstaand komen om om te keren naar de aarde, landen) De tweelingparadox is enkel een paradox als je enkel in termen van snelheid probeert te denken, want dan kunnen beiden beweren dat zij de persoon zijn die stilstaat. (en wie wordt dan vlugger ouder dan wie?)

Btw: Als persoon 2 aan 90% van de lichtsnelheid beweegt tov, persoon 1 zal hij helemaal niet minder seconden ervaren. Vanuit zijn standpunt zal persoon 1 minder seconden ervaren dan hemzelf en hij zal dus meer seconden ervaren vanuit zijn standpunt. En er bestaat helemaal geen gewone seconde, alle waarnemingen zijn gelijkwaardig. Dusja, de tijd die je krijgt door de berekeningen moet je zeker doortrekken naar het verouderen van je lichaam.

Tr1ploid · 24 aug 2011

f_dieleman zei:
Buiten het feit dat de tweelingparadox niet echt een paradox is en wel degelijk een oplossing heeft

Het is net wel een paradox omdat het een oplossing heeft.

Archief - Tijddilatatie

coldvinc

Legacy Member

NotoriousP

Legacy Member

hatetn

Legacy Member

Tr1ploid

Legacy Member

NotoriousP

Legacy Member

denkimi

Legacy Member

coldvinc

Legacy Member

NotoriousP

Legacy Member

Rider

Legacy Member

coldvinc

Legacy Member

NotoriousP

Legacy Member

coldvinc

Legacy Member

sneax

Legacy Member

f_dieleman

Legacy Member

Tr1ploid

Legacy Member