Archief - tekenverloop lnx/x

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
h

heer0

Legacy Member
hallo iedereen, ik hoopte op een klein beetje hulp met mijn huidige wiskundetaak, ik zit namelijk vast :s

functie: lnx/x

Dus wat ik al had was de HA:y=0 (dmv limieten algebraisch aangetoond)

Geen SA want de limiet voor x naar oneindig van f(x)/x kwam oneindig uit

Het domein had ik natuurlijk ook al...

Nu zit mijn probleem bij de VA waar ik de rechterlimiet voor x gaande naar nul van lnx/x moet berekenen. Dit komt namelijk -oneindig/nul uit en is dus onbepaald? Misschien weten de slimmeriken van dit forum wel hoe het moet of waar mijn fout zit? Misschien moet ik iets met de regel van de l'hoptial doen?

alvast bedankt :)
C

Cycloon

Legacy Member
Voila, die vraag heb je zelf al opgelost, nu moet je juist nog eens goed nadenken naar waar ln(x) gaat op oneindig :)

Edit: Ah nvm, i'm a bad reader :p
D

Destiser

Legacy Member
heer0 zei:
maar dan hebk een 0/0 of een oneindig/oneindig nodig en dat kom ik dus niet uit :s
Klik om te vergroten...

je moet de vergelijking eerst zodanig aanpassen (wel wiskundig verantwoord eh) zodat ge een 0/0 of on/on uitkomt, en dan pas afleiden en het resultaat bekijken
h

heer0

Legacy Member
Destiser zei:
je moet de vergelijking eerst zodanig aanpassen (wel wiskundig verantwoord eh) zodat ge een 0/0 of on/on uitkomt, en dan pas afleiden en het resultaat bekijken
Klik om te vergroten...

zo heb ik inderdaad al ander oefeningen gehad waar ik bv een e^x naar onder moet halen zodat dat e^(-x) wordt onder de breuk maar met lnx/x lukt dit me niet :s of ben ik zodanig verblind da ik erover kijk?
h

heer0

Legacy Member
kheb mene pa er ff aangezet....kijke of die het vindt aangezien ik ten einde raad ben -.-
N

Nicske91

Legacy Member
Euhm als je de regel van Hopital toepast heb je toch lim van x gaande naar 0 van 1/x. Dus [1/0] en aangezien je in het definitiegebied IR^+ werkt moet je de de rechterlimiet naar 0 berekenen mbv tekenverloop.
h

heer0

Legacy Member
Nicske91 zei:
Euhm als je de regel van Hopital toepast heb je toch lim van x gaande naar 0 van 1/x. Dus [1/0] en aangezien je in het definitiegebied IR^+ werkt moet je de de rechterlimiet naar 0 berekenen mbv tekenverloop.
Klik om te vergroten...

ma ik mag die nie toepasse op de vgl lnx/x denk ik, ik moet die eerst omgevormd krijgen en dan mag ik da
N

Nicske91

Legacy Member
heer0 zei:
ma ik mag die nie toepasse op de vgl lnx/x denk ik, ik moet die eerst omgevormd krijgen en dan mag ik da
Klik om te vergroten...

ow foutje van mij te snel geweest xD. Natuurlijk alleen voor oneindig op oneindig of 0 op 0 xD
N

NotoriousP

Legacy Member
Nicske91 zei:
Euhm als je de regel van Hopital toepast heb je toch lim van x gaande naar 0 van 1/x. Dus [1/0] en aangezien je in het definitiegebied IR^+ werkt moet je de de rechterlimiet naar 0 berekenen mbv tekenverloop.
Klik om te vergroten...

Je mag l'hopital niet zomaar toepassen op eender welke breuk hé... er zijn voorwaarden waar het moet aan voldoen.

Cycloon heeft het eigenlijk al voorgezegd :p
h

heer0

Legacy Member
NotoriousP zei:
Je mag l'hopital niet zomaar toepassen op eender welke breuk hé... er zijn voorwaarden waar het moet aan voldoen.

Cycloon heeft het eigenlijk al voorgezegd :p
Klik om te vergroten...

en toch zie ik et nog altijd nie...miss een voorteken om volgend jaar nie in wiskunde verder te gaan :s
h

heer0

Legacy Member
jawel !!! ik heb et !!!!! dan is -ln(1/x) de teller en voor x gaande naar nul gaat die 1/x naar oneindig en dus ln(1/x) ook naar oneindig !!

heel erg bedankt cycloon, echt waar :D

(als ik nu fout zit schaam ik me kapot )

edit: kut, tis toch fout
N

Nicske91

Legacy Member
heer0 zei:
jawel !!! ik heb et !!!!! dan is -ln(1/x) de teller en voor x gaande naar nul gaat die 1/x naar oneindig en dus ln(1/x) ook naar oneindig !!

heel erg bedankt cycloon, echt waar :D

(als ik nu fout zit schaam ik me kapot )
Klik om te vergroten...

je hebt toch nog altijd die variabele in je noemer? als ik fout ben is omdat ik moe ben :P

Schaam je maar! :P
h

heer0

Legacy Member
Nicske91 zei:
je hebt toch nog altijd die variabele in je noemer? als ik fout ben is omdat ik moe ben :P

Schaam je maar! :P
Klik om te vergroten...

dit is echt om depressief van te worden...
d

deathsythe

Legacy Member
als ge l'hopital gebruikt hebt ge toch
lim f(x)/g(x) = lim f'(x) / g'(x)
in uw geval is
f'(x) = 1/x
en g'(x) = 1
dus is uwe nieuwe limiet verkregen door uwe lhopital 1/x

ben ik nu zo hard aant falen of zijn die kaklimieten te lang geleden?
h

heer0

Legacy Member
deathsythe zei:
als ge l'hopital gebruikt hebt ge toch
lim f(x)/g(x) = lim f'(x) / g'(x)
in uw geval is
f'(x) = 1/x
en g'(x) = 1
dus is uwe nieuwe limiet verkregen door uwe lhopital 1/x

ben ik nu zo hard aant falen of zijn die kaklimieten te lang geleden?
Klik om te vergroten...

l'hopital mag alleen bij 0/0 en oneindig/oneindig

(indien ik ergens een grote fout gemaakt heb en mij hier belachelijk aant make ben moogt ge mij da gerust zeggen :P )
N

NotoriousP

Legacy Member
Ln x /x = 1/x * Ln x = Ln (x^(1/x))

Gezien de limiet voor x -> 0 van x^(1/x) = 0 is, en de limiet voor y -> 0 van ln y = -oneindig:

Lim (x->0) Ln x /x = - oneindig.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan