Archief - wiskunde probleem

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
d

ddt15

Legacy Member
dit hoort niet echt hier thuis maar ik wist niet waar ik het anders moest posten. (en aangezien programmeurs meestal goed zijn in wiskunde)

hier kan ik dus niet aan uit:
ik krijg 13 kaarten uit een normaal deck van 52. wat is dan de kans dat daar exact drie boeren bij zitten?
k

killgore

Legacy Member
breuk:

teller: 4(combinatie van 10 elementen uit 49)
noemer: een combinatie van 13 elementen uit 52

zou ik zeggen :p
logica:
noemer: 13 kaarten trekken
teller: als je 3 boeren trekt heb je nog 49 kaarten over, waaruit je nog 3 kaarten trekt, maar daar je 4 verschillende combinaties van 3 boeren kunt hebben moet dit dus *4 worden gedaan (d8 ik, tis ook al effe geleden :p).
k

killgore

Legacy Member
ddt15 zei:
kmoet wel zeker weten dat het juist is ik heb moregen wiskunde examen bij de middenjury :help:
Klik om te vergroten...
ik ben er behoorlijk zeker van, maar een 2e mening is altijd best.
w

wlibaers

Legacy Member
Aantal manieren om 13 kaarten te trekken uit 52:
52!/(13!(52-13)!) = 635013559600
De kans om een specifieke combinatie te trekken is het omgekeerde daarvan.
Natuurlijk zijn er meerdere combinaties die aan de eis voldoen. Aantal manieren om 3 boeren te trekken uit 4: 4!/(3!(4-3)!) = 4
En aantal manieren om 10 andere kaarten te trekken uit 48:
48!/(10!(48-10)!) = 6540715896

4*6540715896/635013559600 = 858/20825 = 0.04120048019208

Ik kan me natuurlijk ook vergissen. Controleer de methode eens met een voorbeeld met kleinere getallen, waarvoor je alle combinaties nog kan opschrijven.
k

killgore

Legacy Member
wlibaers zei:
Aantal manieren om 13 kaarten te trekken uit 52:
52!/(13!(52-13)!) = 635013559600
De kans om een specifieke combinatie te trekken is het omgekeerde daarvan.
Natuurlijk zijn er meerdere combinaties die aan de eis voldoen. Aantal manieren om 3 boeren te trekken uit 4: 4!/(3!(4-3)!) = 4
En aantal manieren om 10 andere kaarten te trekken uit 48:
48!/(10!(48-10)!) = 6540715896

4*6540715896/635013559600 = 858/20825 = 0.04120048019208

Ik kan me natuurlijk ook vergissen. Controleer de methode eens met een voorbeeld met kleinere getallen, waarvoor je alle combinaties nog kan opschrijven.
Klik om te vergroten...
dit is dus in cijfertjes wat ik in bewoording zette;). Zal dus wel kloppen :).
w

wlibaers

Legacy Member
Ah ja, voor wie de waarde van het grootste getal uit de berekening zou willen weten:
52! = 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000

Al heb je het eigenlijk niet nodig, je kan vereenvoudigen zodat je die 52! nooit helemaal moet berekenen ;)
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan