Bontus
Legacy Member
Dit raadsel is een bak duvel waard (aldus de leerkracht die dit gaf).
Feel free to take a shot zou ik zeggen. Ik zal niet profiteren van diegene die dit oplossen om met de bak duvel te gaan lopen!
Gezocht: Functie van een kromme.
Methode: DV opstellen, Laplace transformatie(s).
De gezochte functie is een exponentiële functie die vertrekt uit de oorsprong van het xy vlak en door het positieve kwartvlak 'omhoog' loopt. Als je op een punt P(x,y) op de curve een puntmassa (m) legt en deze wordt enkel door de zwaartekracht versnelt vertrekkende uit stilstand, is de tijd die de massa nodig heeft om wrijvingsloos naar de oorsprong te 'rollen' gelijk aan t.
Doen we hetzelfde op een willekeurig ander punt Q(u,v) dan is deze t exact hetzelfde.
Met andere woorden gelijk waar op de curve we een knikker laten vertrekken, de tijd om naar de oorsprong te rollen is altijd gelijk.
Verder is de booglengte van O tot P gedefinieerd als Phi.
De oplossing kan ook gevonden worden door functionaalanalyse.
Feel free to take a shot zou ik zeggen. Ik zal niet profiteren van diegene die dit oplossen om met de bak duvel te gaan lopen!
Gezocht: Functie van een kromme.
Methode: DV opstellen, Laplace transformatie(s).
De gezochte functie is een exponentiële functie die vertrekt uit de oorsprong van het xy vlak en door het positieve kwartvlak 'omhoog' loopt. Als je op een punt P(x,y) op de curve een puntmassa (m) legt en deze wordt enkel door de zwaartekracht versnelt vertrekkende uit stilstand, is de tijd die de massa nodig heeft om wrijvingsloos naar de oorsprong te 'rollen' gelijk aan t.
Doen we hetzelfde op een willekeurig ander punt Q(u,v) dan is deze t exact hetzelfde.
Met andere woorden gelijk waar op de curve we een knikker laten vertrekken, de tijd om naar de oorsprong te rollen is altijd gelijk.
Verder is de booglengte van O tot P gedefinieerd als Phi.
De oplossing kan ook gevonden worden door functionaalanalyse.
Toch veel succes met uw vraag 